Сможете решить это уравнение? 81^x = x^18

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим ещё одно интересное уравнение.

Задача.

Сможете решить это уравнение? 81^x = x^18.

реги ур 81 х=х 18.тестмасpng.png

Решение этого непростого уравнения будет показано в скриншотах с экрана видео и в видео далее.

Скриншоты с экрана видео.

реши ур 81 х=х 18 тестмас— сделано в Clipchamp (9)

Одним из методов решение считается приведение частей уравнения к виду x^1/x = a^1/a, где а есть решение уравнения.

81^x = x^18;

Возводим обе части уравнения в степень 1/x.

(81^x)^1/x = (x^18)^1/x;

81 = x^(1/x)^18:

Далее возводим в степень 1/18.

(81)^1/18 = [x^(1/x)^18]^1/18:

(9^2)^1/18 = x^1/x;

9^2/18 = x^1/x;

9^1/9 = x^1/x;

Откуда х = 9.

Дальнейшие методы решения и проверкапоказаны в скриншотах с экрана видео и видео.

Видео.

Аналогичные статьи на канале.

Спасибо за просмотр статьи видео.

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест