Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как решать задания ОГЭ №1-№5, путешествия.
Задание 1.
Аня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Аня с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Николаевки в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через поселок Ковылкино до деревни Лесная, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо птицефабрики прямо в Путятино. По шоссе Аня с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам — 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Ковылкино равно 36 км, от Николаевки до Лесной — 60 км, а от Лесной до Путятино — 45 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырех цифр.
Решение.
Ответ: 1342
Задание 2.
На сколько процентов скорость, с которой едут Аня с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
Решение.
Скорость по шоссе- 72 км/ч, скорость по грунтовой дороге- 50 км/ч.
В таких заданиях за 100 % берем ту величину, с которой сравниваем. В этом примере за 100 % берем скорость по грунтовой дороге.
72 км/ч-х%
50 км/ч-100%
Получаем пропорцию: 72:50=х:100.
х=(72*100):50
х=7200:50
х=144
144%-100%=44%.
Ответ:44%.
Задание 3.
Найдите расстояние от деревни Николаевка до станции Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение.
Для решения задачи, надо рассмотреть прямоугольный треугольник. Зная его катеты, по теореме Пифагора найти гипотенузу.
Ответ: 75 км.
Задание 4.
Сколько минут затратят на дорогу Аня с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Николаевки до Путятино?
Решение.
Мы знаем, чтобы найти время, затраченное на дорогу, надо путь разделить на скорость.
Расстояние от деревни Николаевка до станции Путятино по прямой – 75 км, скорость по грунтовой дороге – 50 км/ч.
75:50=1,5 ч=90 мин.
Ответ: 90 минут.
Задание 5.
На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Николаевки до Путятино через Ковылкино мимо птицефабрики и на путь через деревню Лесная ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Решение.
Найдем сначала расстояние от п. Ковылкино до ст. Путятино по прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 45 и 24 ( 60-36=24 км расстояние от п. Ковылкино до д. Лесная). По теореме Пифагора найдем гипотенузу.
Найдем расстояние от ст. Путятино до д. Николаевка по шоссе: 45+60=105 км.
Найдем расход бензина на грунтовой дороге на 1км: 9,2:100=0,092 л на 1 км.
Пусть х л на 1 км – расход бензина на шоссе. Составим уравнение, зная, что на путь из Николаевки до Путятино через Ковылкино мимо птицефабрики и на путь через деревню Лесная ей необходим один и тот же объем бензина:
51*0,092+36х=105х.
4,692+36х=105х
105х-36х=4,692
69х=4,692
х=4,692:69
х=0,068
0,068 л на 1км – расход бензина на шоссе.
0,068*100=6,8 л на 100 км расход бензина.
Ответ: 6,8 л.
Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.