Главный пример, демонстрирующий "неработоспособность" закона сохранения энергии в масштабе Вселенной, связан с космологическим красным смещением фотонов.
Любопытное видео про это есть на канале популяризатора физики VertDider
Дерек Мюллер, автор канала Veritasium, в своих видеороликах действительно затрагивает тему Закона сохранения энергии и обсуждает нюансы, из-за которых может показаться, что он "не работает".
Суть его рассуждений сводится к следующему.
Локально закон работает. В повседневных условиях, в изолированных системах (например, в лаборатории или в Солнечной системе), закон сохранения энергии выполняется с высокой точностью. Энергия не исчезает и не появляется из ниоткуда, а лишь переходит из одной формы в другую (например, потенциальная в кинетическую, или в тепловую).
Проблема на космологических масштабах (расширение Вселенной). Основной аргумент в видео Veritasium заключается в том, что в масштабах всей расширяющейся Вселенной понятие глобального сохранения энергии становится неоднозначным или даже неверным в рамках стандартной Общей теории относительности.
Красное смещение: свет (фотоны), путешествующий по расширяющемуся пространству, "растягивается", его длина волны увеличивается (происходит красное смещение), а энергия фотона, соответственно, уменьшается. Эта "потеря" энергии не компенсируется появлением ее в другой форме, что ставит под сомнение глобальное сохранение энергии Вселенной.
Теорема Нётер. Закон сохранения энергии является следствием симметрии времени (физические законы не меняются со временем). Однако расширяющаяся Вселенная не является "симметричной во времени" в глобальном смысле, что, согласно теореме Нётер, означает, что глобально сохраняющаяся величина (энергия) может отсутствовать.
Разные определения энергии. Некоторые физики утверждают, что если включить энергию самого гравитационного поля (которая имеет отрицательное значение) в общую сумму, то энергия все равно может сохраняться, но общепринятого и однозначного способа определить "полную энергию Вселенной", который работал бы во всех системах координат в ОТО, не существует.
Таким образом, Veritasium не утверждает, что закон сохранения энергии полностью неверен, а поднимает вопрос о его применимости к Вселенной как к целому и подчеркивает, что это одно из величайших заблуждений в физике, если считать его универсально применимым в любом масштабе и при любых условиях.
Подробнее о теореме Нётэр можно почитать, например , здесь