Что такое максимальная температура во Вселенной? На первый взгляд, вопрос кажется странным. Ведь мы привыкли измерять тепло в градусах Цельсия или Кельвина, но кто устанавливает предел?
Можно полагать, что если объект станет горячее какого-то предела, то система просто "развалится". Как, например, плавится пластиковый стаканчик в пламени костра. Но что развалится, если мы говорим о некотором пределе в общем смысле? Само пространство-время?
Оказывается, ответ ведёт нас к самым фундаментальным законам физики и он не будет однозначным. Чтобы понять предел температуры, нужно сначала задать другой вопрос, совсем несвязанный с тем, что мы называем температурой. Что произойдет, если попытаться втиснуть частицу во всё меньшее и меньшее пространство?
Квантовые ограничения и энергия в ящике
В квантовой механике частицы - это не маленькие шарики и я постоянно твержу про это на канале. Они описываются волновыми функциями, которые показывают вероятность их нахождения в разных местах. Если частицу поместить в некоторый ящик, то волновая функция должна исчезать на стенках. Это накладывает строгие условия - внутри ящика могут существовать только определённые волновые конструкции, как струны гитары, которые вибрируют только в определённых гармониках и на определенном интервале.
Длина волны частицы связана с размером такого ящика. Согласно гипотезе Де Бройля, импульс частицы обратно пропорционален длине волны. Чем меньше ящик, тем короче длина волны, тем выше импульс и энергия. Оно, в общем-то, и логично.
Даже в минимальном состоянии частица не может иметь нулевую энергию.
Релятивистский предел
Вот мы и локализовали изучаемую частицу и теперь начинается самое интересное. Когда энергия частицы становится слишком большой, классическая формула кинетической энергии перестаёт работать. Нужно учитывать релятивистские эффекты - при высоком импульсе скорость частицы приближается к скорости света, и энергия описывается уравнением Эйнштейна.
С этим можно связать эффективную температуру через постоянную Больцмана. То есть, чем меньше пространство, тем выше энергия и температура.
Обычно умозрительно и без математики это представляется, как интенсивное метание частицы во всё уменьшающемся пространстве, что порождает эффект мячика в ведре, который при той же энергии начинает как чумовой отскакивать от стенок. Сравнение не очень правильное, но вы можете представить себе это для простоты именно так.
Гравитационные ограничения
И здесь вступает гравитация. Согласно общей теории относительности, энергия искривляет пространство-время. Когда энергия удерживаемой частицы становится слишком высокой, её гравитационное воздействие не может быть проигнорировано. Если мы продолжаем уменьшать размер ящика, в какой-то момент масса, эквивалентная энергии удержания, сжимается в область меньше радиуса Шварцшильда, и возникает черная дыра.
Подставив выражения для энергии и радиуса Шварцшильда, мы приходим к фундаментальной шкале - длине Планка.
Это минимальный размер, имеющий физический смысл. Любое сжатие меньше длины Планка приведёт к коллапсу в черную дыру.
Температура Планка
Соответствующая максимальная температура, при которой пространство ещё существует в привычной форме, называется температурой Планка.
Для сравнения, это триллионы триллионов раз горячее самых горячих ядер звёзд. Такая температура выводит физику за пределы наших текущих теорий - пространство, время, гравитация и квантовые поля начинают размываться. Чтобы описать эту область, нужна теория квантовой гравитации, которой у нас пока нет.
Планковская эпоха и рождение Вселенной
Если вернуться к моменту Большого взрыва, ранняя Вселенная была невероятно плотной. Когда её размеры были сравнимы с длиной Планка, температура достигала температуры Планка. Этот момент называют планковской эпохой - первый отрезок времени, когда квантово-гравитационные эффекты определяли законы Вселенной.
Квантовая механика и теория относительности показывают нам, что ограничение частиц в пространстве приводит к росту энергии и температуры. Гравитация накладывает конечный предел - при длине Планка возникает черная дыра. Температура Планка - это верхняя граница того, что мы можем осмысленно назвать температурой. За этим пределом действующие физические законы пока не работают.
Эти границы - длина, время, масса и температура Планка - не просто числа. Они очерчивают пределы наших теорий и предлагают путь к новым открытиям, которые могут полностью изменить наше понимание пространства, времени и материи.
Видео по теме тут.
⚡ Ещё больше интересного в моём Telegram