Алгоритм решения примеров со скобками (по действиям)

Главное правило: Порядок действий определяется скобками и математическими операциями. Запомни правильную последовательность:

1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

Подробный алгоритм с примером

Пример: (24 - 12 : 3) + (15 - 7) * 2 - 18

Шаг 1: Записываем пример и определяем порядок действий

Сначала посмотрим на скобки. У нас есть две группы: (24 - 12 : 3) и (15 - 7). Значит, сначала мы должны вычислить то, что находится внутри них.

Шаг 2: Решаем по действиям (каждое действие записываем отдельно)

Это самый важный шаг для аккуратности и избежания ошибок.

Действие 1: Выполняем действия внутри первых скобок.
Внутри скобок тоже есть порядок действий! Сначала деление и умножение, потом сложение и вычитание.
24 - 12 : 3
1.1. Сначала делаем деление: 12 : 3 = 4
1.2. Теперь вычитание: 24 - 4 = 20
Записываем: (24 - 12 : 3) = 20

У нас пример теперь выглядит так: 20 + (15 - 7) * 2 - 18

Действие 2: Выполняем действия внутри вторых скобок.
15 - 7 = 8
Записываем: (15 - 7) = 8

Пример теперь выглядит так: 20 + 8 * 2 - 18

Действие 3: Выполняем умножение и деление (слева направо).
В нашем выражении есть умножение: 8 * 2 = 16
Записываем: 20 + 16 - 18

Действие 4: Выполняем сложение и вычитание (слева направо).
4.1. Сначала сложение: 20 + 16 = 36
4.2. Теперь вычитание: 36 - 18 = 18

Оформление решения (как в тетради)

Вот как это должно выглядеть в тетради:

(24 - 12 : 3) + (15 - 7) * 2 - 18 = 18

1. 12 : 3 = 4
2. 24 - 4 = 20
3. 15 - 7 = 8
4. 8 * 2 = 16
5. 20 + 16 = 36
6. 36 - 18 = 18

Или более компактно:

(24 - 12 : 3) + (15 - 7) * 2 - 18 = 20 + 8 * 2 - 18 = 20 + 16 - 18 = 36 - 18 = 18

Особый случай: скобки внутри скобок

Иногда скобки бывают вложенными, например: 100 - [15 + (20 - 12) : 4] * 2

Порядок действий тут такой: сначала вычисляем внутренние скобки, потом внешние.

Пример: 100 - [15 + (20 - 12) : 4] * 2

1. Внутренние скобки: (20 - 12) = 8
   Пример становится: 100 - [15 + 8 : 4] * 2
2. Внешние скобки (квадратные): [15 + 8 : 4]
   Сначала деление: 8 : 4 = 2
   Потом сложение: 15 + 2 = 17
   Пример становится: 100 - 17 * 2
3. Умножение: 17 * 2 = 34
   Пример становится: 100 - 34
4. Вычитание: 100 - 34 = 66

Ответ: 66

Памятка для ученика 5 класса

1. Сначала скобки! Всегда ищи их.
2. Умножение и деление всегда в приоритете перед сложением и вычитанием (если они не в скобках).
3. Двигайся слева направо, когда действия одного уровня (например, только + и -, или только * и /).
4. Пиши аккуратно и по шагам. Не пытайся посчитать всё в уме сразу, легко ошибиться.
5. Проверяй каждый шаг.

Потренируйся на нескольких примерах, и этот алгоритм станет для тебя простым и автоматическим

Пример 1:
(15 + 5) - 10 =

Пример 2:
60 - (45 : 9 + 15 : 5) =

Пример 3:
56 : (12 - 4) + (24 + 16) : (15 - 7) =

Советы для эффективной тренировки:

1. Решай по порядку от простого к сложному.
2. Не пропускай шаги — записывай каждое действие.
3. Сверяйся с ответами после решения каждого примера.
4. Если ошибся — найди, на каком именно шаге это произошло, и проанализируй причину.

Удачи в тренировках! Эта тема очень важна для всей дальнейшей математики. 💪

#математика5класс #порядокдействий #примерыподействиям #решаемправильно #скобкивматематике