Помните эти задачи из школьных учебников? «Вкладчик положил в банк 1000 рублей под 10% годовых. Какая сумма будет на его счету через 5 лет?» Для большинства учеников это была просто абстрактная цифра в условии №12. Мы решали ее, получали ответ, закрывали тетрадь и благополучно забывали. А зря. Именно эта, казалось бы, скучная математическая модель является, пожалуй, самым мощным финансовым инструментом, доступным обычному человеку.
Что же такое «сложные проценты» и почему они волшебные?
Простыми словами, сложные проценты — это проценты на проценты. В первый год вы получаете доход на первоначальную сумму. Во второй год проценты начисляются уже на сумму первоначального вклада плюс проценты за первый год. Этот снежный ком, катящийся с горы, с каждым годом становится все больше и набирает неумолимую скорость.
«Сложные проценты — восьмое чудо света. Тот, кто понимает это, получает выгоду; тот, кто не понимает, платит».
Приписывается Альберту Эйнштейну
Эта мощь отлично описана в одной из ключевых книг по инвестициям. Бенджамин Грэм в своем труде «Разумный инвестор» утверждает, что суть инвестирования — не в гениальных спекуляциях, а в терпении и силе сложного процента. Ваш главный союзник здесь — не брокерский счет, а время.
Школа: Решаем на ЕГЭ, игнорируем в жизни
Здесь кроется главный парадокс нашего образования. Задачи на сложные проценты — это не абстракция. Это реальность.
· На базовом ЕГЭ по математике вас проверят на понимание простых процентов по кредитам и вкладам, расчета итоговой стоимости товара с учетом скидки или наценки. Это азы, без которых человек становится легкой добычей для маркетологов и кредитных организаций.
· На профильном ЕГЭ задачи на сложные проценты — это полноценные задания №16 (экономические задачи). Школьники часами решают их, чтобы набрать баллы для поступления в вуз. Но доходит ли до них суть? Понимают ли они, что решают не просто уравнение, а формулу своего будущего благосостояния?
Увы, для многих это остается лишь задачей. Преподаватели, загруженные программой, редко находят время, чтобы показать живую связь между формулой S = P (1 + i)^n и возможностью выйти на пенсию не в 65, а в 45 лет.
Я уверен, что тема сложных процентов — это, без преувеличения, основное практическое знание, которое каждый должен вынести из школьного курса математики. Тригонометрия, интегралы и производные жизненно важны для инженеров и ученых. Но проценты — для всех.
Понимание этой концепции меняет все:
1. Вы перестаете бояться долгосрочных инвестиций. Вам не нужны огромные суммы. Нужна регулярность и время. Если откладывать по 5000 рублей в месяц под скромные 10% годовых, через 30 лет у вас будет не 1,8 млн рублей (5000 * 12 * 30), а более 11 миллионов рублей. Большая часть этой суммы — это и есть те самые «проценты на проценты».
2. Вы начинаете видеть врага. Сложные проценты работают и против вас, когда вы берете кредиты, особенно с долгим сроком. Проценты по кредиту — это тот же снежный ком, только катящийся на вас. Осознав это, вы десять раз подумаете, брать ли потребительский кредит на очередной гаджет.
«Всем известна магия сложных процентов: немногие из нас, однако, задумываются о их демонической силе, когда речь идет о займах».
Джон Богл, «Маленькая книга здравого смысла в инвестировании»
Трезвый взгляд: А как же инфляция и риски?
Я прекрасно понимаю, что реальные накопления — это сложнее, чем просто подставить числа в формулу. Идеальная картина из учебника сталкивается с суровой реальностью, где существует инфляция, которая ежегодно "съедает" покупательную способность ваших денег. Существуют налоги на доход, комиссии брокеров и управляющих компаний. Существуют рыночные риски — стоимость активов может не только расти, но и падать.
Но именно поэтому понимание сложных процентов — это ПЕРВОЕ, что нужно знать.
Это — фундамент, на котором уже потом строится все остальное знание о финансовой грамотности. Сначала вы должны осознать саму силу роста, а уже потом учиться подбирать такие инструменты, которые не просто наращивают номинальную сумму, но и обгоняют инфляцию. Вы не станете разбираться в диверсификации, акциях, облигациях или индексных фондах, если не верите в сам принцип долгосрочного роста.
Сложный процент — это компас в мире финансов. Он не показывает все подводные камни на пути, но он всегда указывает верное направление — направление терпеливого, регулярного инвестирования.
Что делать?
Начните с малого. Прямо сейчас откройте калькулятор сложных процентов и посчитайте, сколько вы сможете накопить, откладывая ту сумму, которую не жалко, в течение 10, 20, 30 лет. Цифры вас удивят. Они покажут, что богатство — это не обязательно результат феноменальной зарплаты. Это результат дисциплины, терпения и понимания одной-единственной школьной темы.
Так что в следующий раз, вспоминая школьную математику, не думайте о скучных уравнениях. Вспомните о формуле, которая при правильном использовании может сделать вас по-настоящему свободным человеком. Она была у вас под носом все это время. Пора ей воспользоваться.