Динамика — раздел механики, изучающий причины возникновения и изменения механического движения.
1.Масса. Плотность вещества.
Масса (m) – мера инертности тела. Единица измерения: килограмм (кг).
Плотность вещества (ρ) – скалярная физическая величина, равная отношению массы тела к его объему.
Формула: ρ = m / V, где m – масса, V – объем.
2. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО).
Формулировка: Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится, если сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.
Проще: Если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано, оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Инерция — явление сохранения скорости тела в отсутствии действия других тел.
Инерциальные системы отсчета (ИСО) — системы, в которых выполняется первый закон Ньютона. Любая система, движущаяся относительно ИСО прямолинейно и равномерно, тоже является ИСО (например, Земля считается ИСО с некоторым приближением).
3. Сила. Сложение сил.
Сила (F) — векторная физическая величина, являющаяся мерой действия одного тела на другое. Причина изменения скорости (т.е. появления ускорения).
Результат действия силы:
Изменение скорости тела (по модулю или направлению) или(и) деформация тела.
Деформация – изменение формы или размеров тела.
Упругая деформация – исчезает после прекращения действия силы.
Неупругая (пластическая) деформация – не исчезает после прекращения действия силы.
Равнодействующая сила Fрез — сила, которая оказывает на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил. Находится по правилу сложения векторов.
4. Второй закон Ньютона (Основной закон динамики).
Формулировка: Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.
Проще: Если на неподвижное тело массой m действует сила F, то тело начинает двигаться, то есть изменяет скорость, значит движется с ускорением. Ускорение прямо пропорционально действующей силе, то есть чем больше сила тем быстрее изменяется скорость и обратно пропорционально массе тела, чем больше масса, тем труднее изменить скорость движущегося тела.
Совсем просто: Ёжик птица ленивая, не пнёшь не полетит. Чем сильнее пнёшь тем быстрее летит, чем ёжик толще тем больше нужно приложить сил, что бы он начал двигаться.
Формула:
a = Fрез / m или, что то же самое, Fрез = m * a
Важные следствия:
Закон связывает причину (силу) и следствие (ускорение).
Вектор ускорения всегда сонаправлен с вектором равнодействующей силы.
Если равнодействующая сила равна нулю, ускорение тоже равно нулю (что соответствует первому закону Ньютона).
5. Третий закон Ньютона.
Формулировка: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам.
Формула:
F₁₂ = - F₂₁
(где F₁₂ — сила, действующая со стороны первого тела на второе).
Важные следствия:
Эти силы не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам!
Эти силы всегда одной природы (например, обе силы гравитационные или обе силы упругости).
6. Закон всемирного тяготения.
Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Формула: F = G * (m₁ * m₂) / r², где G – гравитационная постоянная.
Ускорение свободного падения (g) – ускорение, которое приобретает тело под действием силы тяжести. Вблизи поверхности Земли g ≈ 9,8 м/с².
Движение планет происходит под действием силы гравитации, играющей роль центростремительной силы.
Первая космическая скорость (v₁) – минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли. Для Земли v₁ ≈ 7,9 км/с.
7. Силы в природе (важные для ОГЭ).
А. Сила тяжести (Fтяж)
Природа силы: Гравитационная.
Что действует: Со стороны Земли (планеты) на тело.
Точка приложения: Центр тяжести тела.
Направление: Вертикально вниз (к центру Земли).
Формула:
Fтяж = m * g
где g — ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 Н/кг ≈ 10 Н/кг).
Б. Вес тела (P), сила с которой тело действует на опору или подвес.
Природа силы: Сила упругости.
Что действует: Со стороны опоры или подвеса на тело.
Точка приложения: Опора или подвес.
Направление: Перпендикулярно опоре или вдоль подвеса.
Важно: Вес и сила тяжести — разные силы! Они могут быть равны, а могут и не быть.
Частные случаи:
- Покой или равномерное движение: P = m * g
- Движение с ускорением вверх (подъем в лифте): P = m * (g + a) — перегрузка.
- Движение с ускорением вниз (спуск в лифте): P = m * (g - a) — недогрузка. Если a = g, то P = 0 — невесомость. Невесомость – состояние, при котором вес тела равен нулю (тело движется только под действием силы тяжести).
В. Сила упругости (Fупр)
Природа силы: Электромагнитная.
Причина: Деформация тела.
Направление: Противоположно направлению смещения частиц при деформации.
Закон Гука:
Fупр = k * |Δx|
где k — жесткость пружины (Н/м), |Δx| — модуль абсолютного удлинения (м).
Г. Сила трения (Fтр)
Виды:
Трение покоя: Возникает, когда тело покоится. Модуль равен модулю внешней силы, пытающейся сдвинуть тело, пока не достигнет максимального значения.
Трение скольжения: Возникает при скольжении одного тела по другому.
Формула для силы трения скольжения:
Fтр = μ * N
где μ — коэффициент трения (безразмерная величина), N — сила нормальной реакции опоры.
Д. Сила реакции опоры (N)
Всегда направлена перпендикулярно поверхности опоры.
8. Применение законов Ньютона. Алгоритм решения задач (пример решения задачи можно посмотреть по этой ссылке).
Это ключевой навык для успешной сдачи ОГЭ.
1.Выбери тело, движение которого рассматриваешь.
2.Укажи все силы, действующие на это тело (силовой анализ). Не пропусти ни одной!
Сила тяжести (Fтяж) — вниз.
Сила реакции опоры (N) — перпендикулярно опоре.
Сила натяжения нити (T) — вдоль нити.
Сила трения (Fтр) — против направления движения (или возможного движения).
Внешняя приложенная сила (F) — по условию.
3 Изобрази силы на рисунке (сделай чертеж!).
4.Запиши второй закон Ньютона в векторной форме: Fрез = m * a
5. Выбери удобные направления осей координат (например, ось X — по направлению движения, ось Y — перпендикулярно).
6. Спроецируй все вектора на выбранные оси.
7. Запиши второй закон Ньютона в скалярной форме (отдельно для каждой оси).
8. Реши полученную систему уравнений относительно искомой величины.
Типовые задачи и подсказки для ОГЭ
Тело на горизонтальной поверхности:
Ось Y: N - m*g = 0 (т.к. нет движения по вертикали) → N = m*g
Ось X: F - Fтр = m*a (если тело тянут)
Тело на наклонной плоскости:
Ось X направь вдоль плоскости.
Силу тяжести m*g раскладывай на проекции: m*g*sinα (вдоль плоскости) и m*g*cosα (перпендикулярно плоскости).
Движение связанных тел:
Рассматривай каждое тело отдельно.
Силы натяжения нити для связанных тел равны по модулю (если нить невесома и нерастяжима).
Что нужно уметь для ОГЭ (требования):
1. Объяснять физический смысл законов Ньютона.
2. Изображать силы, действующие на тело, на чертеже.
3. Применять второй закон Ньютона для расчета равнодействующей силы, ускорения или массы.
4. Решать расчетные задачи в 1-2 действия на применение формул для сил тяжести, упругости, трения.
5. Решать качественные задачи (объяснять, например, почему вес тела в движущемся лифте меняется).
6. Анализировать графики зависимости силы, ускорения, скорости от времени.
Учи формулы, рисуй чертежи, и динамика станет твоим сильным местом на ОГЭ!