Гравитационное взаимодействие чудовищно слабее других. Вот точные цифры:
· Сильное ядерное взаимодействие сильнее гравитации примерно на 40 порядков.
· Это коэффициент: 10⁴⁰ (единица и 40 нулей) или 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
· Электромагнитное взаимодействие сильнее гравитации примерно на 42 порядка.
· Это коэффициент: 10⁴² (единица и 42 нуля) или в 100 раз больше, чем разница с сильным взаимодействием.
· Слабое ядерное взаимодействие сильнее гравитации примерно на 32 порядка.
· Коэффициент: 10³²
Простая и наглядная иллюстрация
Чтобы осознать эту разницу, рассмотрим пример с протонами в ядре атома:
1. Два протона в ядре атома отталкиваются друг от друга благодаря электромагнитной силе (потому что у них одинаковый положительный заряд).
2. Но при этом они притягиваются друг к другу благодаря сильному ядерному взаимодействию, которое в 100 раз мощнее электромагнитного отталкивания на таких расстояниях. Именно поэтому ядра атомов не разлетаются.
3. А что же гравитация? Гравитационное притяжение между этими же двумя протонами слабее их электромагнитного отталкивания примерно в 10³⁶ раз
Давайте предложим, что наше пространство более многомерно, некоторые рассчеты предполагают что мы живем в 11-мерном пространстве, где 4 измерения это наше трехмерное пространство+время, а остальные 7 свернуты до планковских размеров, но я допускаю что всё же не все они "компактифицированны" и вот почему: Гравитационное взаимодействие размазывается по бОльшему числу измерений, то есть гипотетическая частица гравитационного взаимодействия "гравитон" более многомерна чем наблюдаемое нами пространство.
Почти все силы взаимодействия подчиняются закону обратных квадратов (сила обратно-пропорциональна квадрату расстояния)
Сила, которая равномерно расходится от источника во все стороны, "размазывается" по поверхности воображаемой фигуры.
· В нашем мире (3 пространственных измерения):
· Сила распространяется во все стороны от точечного источника.
· Она равномерно распределяется по поверхности сферы.
· Площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату ее радиуса: S = 4πr².
· Результат: Интенсивность силы (сила на единицу площади) убывает как 1 / r².
· В мире с 4 пространственными измерениями:
· Сила распространяется в еще одном дополнительном направлении, которое мы не можем видеть.
· Она равномерно распределяется по поверхности гиперсферы (3-сферы) в 4-мерном пространстве.
· "Площадь" (объем) такой гиперсферы пропорциональна кубу ее радиуса: S ~ r³.
· Результат: Интенсивность силы убывает как 1 / r³.
Общее правило
Можно вывести универсальную формулу:
В пространстве с n пространственными измерениями сила точечного источника, порождающего дальнодействующее поле (как гравитация или электростатика), убывает как 1 / r^(n-1).
· n = 3 (наш мир): F ~ 1 / r²
· n = 4 (мир с одним доп. измерением): F ~ 1 / r³
· n = 5 (мир с двумя доп. измерениями): F ~ 1 / r⁴
· и так далее.
Какое это имеет отношение к реальности?
Это не просто математическая абстракция. Как мы обсуждали в предыдущем вопросе, это прямая связь с гипотезой о дополнительных измерениях и слабости гравитации.
1. Экспериментальная проверка: Мы с огромной точностью измерили, что гравитация в наших макроскопических масштабах (от миллиметров до размеров Солнечной системы) подчиняется закону обратных квадратов. Это означает, что если дополнительные измерения и существуют, они должны быть либо:
· Очень маленькими ("компактифицированными"): Сила не успевает "утечь" в них на больших расстояниях, и мы видим привычный закон 1 / r².
· Или работать по сценарию "браны": Частицы и силы (кроме гравитации) "заперты" на нашей 3-мерной бране, и только гравитация "чувствует" дополнительные измерения.
2. Следствие для гравитации: Если дополнительные измерения большие, то на очень малых расстояниях (меньше размера этих измерений) гравитация должна перестать подчиняться закону 1 / r² и начать убывать быстрее (например, как 1 / r⁴ для двух дополнительных измерений). Именно это и ищут эксперименты на Большом адронном коллайдере и в прецизионных лабораторных опытах по измерению гравитации на субмиллиметровых расстояниях.
Вывод: Добавление одного дополнительного пространственного измерения изменит закон обратных квадратов на закон обратных кубов. Этот теоретический вывод является мощным инструментом для поиска и проверки гипотез о существовании дополнительных измерений в нашей Вселенной.
Таким образом, простое "размазывание" гравитации по дополнительным измерениям с переходом на закон 1/r⁴ или 1/r⁵ не может объяснить 42 порядка разницы, потому что мы бы это заметили.
Однако, сложные модели с дополнительными измерениями (вроде модели Рэндалл-Сундрум) МОГУТ это объяснить, вводя два ключевых элемента:
1. Локализация остальных взаимодействий на бране.
2. Искаженную ("warped") геометрию дополнительных измерений, которая экспоненциально подавляет гравитацию именно на нашей бране, при этом сохраняя закон 1/r² для гравитационных измерений внутри нашей Вселенной.
Эта модель предлагает не просто "добавить" измерение, а сделать это очень специфическим образом:
1. Наша Вселенная — это "брана". Мы живем на 3-мерной "пленке" (бране), вложенной в объемлющее 5-мерное пространство ("бульк").
2. Не все силы равны.
· Электромагнетизм, ядерные силы: Их переносчики (фотоны, глюоны, W- и Z-бозоны) "заперты" на нашей бране. Они не могут ее покинуть. Их силовые линии сконцентрированы в нашем 3-мерном мире, и поэтому они подчиняются закону 1/r² и кажутся сильными.
· Гравитация: Ее переносчик (гравитон) единственный, кто может "путешествовать" по всему объемлющему пространству (бульку).
3. Искажение пространства ("Warped Geometry"). Это самая важная часть модели. Дополнительное измерение в модели Рэндалл-Сундрум не плоское и не простое. Оно сильно искривлено (искажено), как лист бумаги, образующий воронку
Таким образом, пропасть в 42 порядка — это не опровержение гипотезы дополнительных измерений, а наоборот, главный мотиватор для поиска именно таких сложных и элегантных конструкций.
Поляризация?
А что если наше пространство "брана" по модели Рэндалл-Сундрум работает как поляризатор пропуская лишь ничтожную часть энергии гравитационного взаимодействия (поляризуя его)?
Поляризация света: как фильтр оставляет лишь компоненту
1. Есть полная энергия. Некогерентный свет колеблется во всех возможных направлениях, перпендикулярных лучу. Его энергия "размазана" по всем этим плоскостям.
2. Поляризатор действует как ограничитель. Когда свет проходит через поляризационный фильтр, он "отсекает" все колебания, кроме тех, что происходят в одной конкретной плоскости.
3. Результат: На выходе мы получаем свет, энергия которого сосредоточена только в одной плоскости колебаний. Общая энергия света уменьшилась, потому что мы буквально "выбросили" все компоненты, не совпадающие с этой плоскостью.
"Поляризация" гравитации: как брана "отсекает" компоненты
Теперь перенесем эту логику на многомерную гравитацию:
1. Есть полная, "объемная" гравитация. В полном, многомерном пространстве ("бульке") гравитационное поле (или его квант, гравитон) обладает полной свободой. У него есть компоненты (условно, "степени свободы"), которые соответствуют всем измерениям, включая дополнительные. Его "сила" распределена по всему этому объему.
2. Наша брана действует как "поляризатор". Когда это многомерное гравитационное поле "проходит" и взаимодействует с нашей 3-мерной браной, брана может "воспринимать" и "удерживать" только те компоненты гравитации, которые совместимы с ее собственной геометрией.
3. Результат: В нашем мире проявляется не "полноценная" многомерная гравитация, а лишь ее "проекция" или "тень" — та часть, которая "поляризована" вдоль измерений нашей браны. Все компоненты, "колеблющиеся" в дополнительных измерениях, для нас ненаблюдаемы. Они "отсекаются".
Что это значит для силы гравитации?
· Мы ощущаем лишь малую долю. Так же как поляризатор значительно уменьшает энергию проходящего света, наша брана "отфильтровывает" и оставляет для нас лишь малую долю от исходной "силы" фундаментального гравитационного взаимодействия.
· Объяснение слабости. Эта "проекция" или "остаток" и есть та невероятно слабая гравитация, которую мы наблюдаем. Полная, фундаментальная гравитация в объемлющем пространстве может быть столь же сильной, как и другие взаимодействия, но наша брана действует как гигантский "поляризационный фильтр", ослабляющий ее на те самые 42 порядка.
В строгих математических терминах это описывается не словом "поляризация", а тем, как многомерные гравитоны (или гравитационные поля) связываются с материей, находящейся на бране. Брана выбирает и оставляет только ту часть полного гравитационного поля, которая может в ней "уместиться".