Привет всем, кто жаждет знаний! 👋
Мы продолжаем изучение импульса материальной точки.
В предыдущей статье мы познакомились с понятиями импульса тела (материальной точки) и импульса силы (материал можно прочитать тут). А сегодня мы сфокусируемся на взаимодействии нескольких тел (материальных точек), и как это взаимодействие описывается с точки зрения импульса. Приступим!
Но сначала подписывайтесь на мой телеграм-канал, там я выкладываю (буду выкладывать😅) подробные решения задач разного уровня сложности.
Прежде всего стоит сказать, что в терминах физики совокупность тел, движение которых мы изучаем, называется механической системой или просто системой. Далее по тексту мы будем рассматривать систему тел, состоящую из двух бильярдных шаров.
Следующий важный момент: как мы знаем, на тела постоянно оказывают действие различные виды сил. В текущей теме нам нужно уметь разделять силы на две категории: внешние силы и внутренние силы.
Сначала дадим определения данных сил, а после разберем их на примере.
📌Внешние силы - это силы, возникающие в результате взаимодействия тела, принадлежащего системе, с телом, не принадлежащим данной системе.
📌Внутренние силы - это силы, возникающие в результате взаимодействия тел, принадлежащих системе.
Если рассматривать систему, состоящую из двух бильярдных шаров, то сила трения шара о поверхность стола, сила взаимодействия шара с краем стола при ударе об него - это внешние силы. Внутренними силами в данной системе буду силы, с которыми шары будут взаимодействовать при ударе друг об друга.
Зачем нам нужны внутренние и внешние силы?
⚠️Дело в том, что импульс системы тел могут изменить только внешние силы.
Основываясь на втором законе Ньютона в импульсной форме, данное утверждение можно записать следующим образом:
Обратите внимание, что изменение импульса системы пропорционально сумме внешних сил и вектор изменения импульса совпадает по направлению с вектором равнодействующей силы.
Что касается внутренних сил системы, они, изменяя импульс отдельных тел системы, не изменяют суммарный импульс системы. Это следствие из третьего закона Ньютона.
Наконец, мы подходим к закону сохранения импульса.
Из уравнения, которое записано выше, вытекает чрезвычайно важное следствие. Если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то равно нулю и изменение импульса системы:
Это означает, что, какой бы интервал времени мы ни взяли, суммарный импульс в начале этого интервала и в его конце один и тот же. Импульс системы остается неизменным, или, как говорят, сохраняется:
Две формулы, записанные выше, и есть закон сохранения импульса. Сама формулировка закона сохранения импульса следующая:
Если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то импульс системы сохраняется.
То есть тела могут только обмениваться импульсами внутри системы, суммарное же значение импульса не изменяется.
Важно помнить, что сохраняется векторная сумма импульсов, а не сумма их модулей!
Для решения задач закон сохранения импульса записывают следующим образом (для системы, состоящей из двух тел):
Выражение выше показывает, что суммарный импульс системы тел до взаимодействия равен суммарному импульсу системы тел после взаимодействия. Подробнее, как применять закон сохранения импульса, мы рассмотрим в следующей статье.
А пока маленький пример.
При столкновении движущегося бильярдного шара с покоящимся, мы будем наблюдать следующее.
Данные шары имеют одинаковую массу, поэтому первый шар после удара остановится, а второй приобретет скорость первого шара.
Кратко данные рассуждения можно записать так:
В завершение статьи хочется отметить, что в реальных системах сумма внешних сил довольно редко может оказаться равной нулю. Тем не менее закон сохранения импульса успешно применяется для следующих случаев.
1. Если на тела системы действуют внешние силы, но их сумма равна нулю, то импульс системы все равно сохраняется.
2. Если сумма внешних сил не равна нулю, но сумма проекций сил на какое-то направление равна нулю, то проекция суммарного импульса системы на это направление не меняется.
3. Если внешние силы много меньше внутренних сил, то можно считать, что импульс системы сохраняется.
Поясню второй пункт.
Система тел на Земле не может быть замкнутой, так как на все тела действует сила тяжести, которая изменяет импульс по вертикали. Однако вдоль горизонтали сила тяжести не может изменять импульс, и сумма проекций импульсов тел на горизонтально направленную ось будет оставаться неизменной (если действием сил сопротивления можно пренебречь).
Поясню третий пункт.
При разрыве снаряда силы, разрывающие снаряд, много больше внешней силы тяжести, поэтому импульс снаряда можно считать постоянным. Вообще третий пункт часто связан со скоростью взаимодействия тел. Существенная разница в величине внешних и внутренних сил будет выполняться при быстрых взаимодействиях. Такими являются, например, выстрел из орудия или столкновения атомов. В этих случаях изменение импульсов отдельных тел будет фактически обусловлено только внутренними силами.
🏁 Подведем итог 🏁
Из второго и третьего законов Ньютона существует важнейшее следствие - Закон сохранения импульса. Он звучит следующим образом: Если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то импульс системы сохраняется.
Закон сохранения импульса выполняется для любых систем - будь то космические тела, атомы или элементарные частицы.
Если вы дочитали до конца, значит Вас действительно интересует физика! Поэтому подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить следующие статьи, а также ставьте палец вверх👍
Это мотивирует быстрее публиковать новые материалы!
👾 Присоединяйтесь к моему каналу в Telegram! 👾