Разбор номера #yandex по информатике #ЕГЭ25

Автор: Джобс Е.
Уровень: Базовый

Условие задачи:

Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [106732567; 152673836] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе само число и его наибольший нетривиальный делитель. Найденные числа расположите в порядке возрастания.

Например, для числа 2018 имеем следующие делители 2 и 1009. Поэтому результатом (не принимая во внимание количества делителей) будет пара чисел 2018 1009.

Код решения:

Ответ: 112550881 1092727 131079601 1225043 141158161 1295029

Комментарии к коду:

1. def divisors(x):
   Объявление функции divisors, которая принимает число x и возвращает его делители.
2. div = []
   Создание пустого списка div для хранения делителей.
3. for j in range(2, int(x**0.5)+1):
   Цикл по возможным делителям от 2 до квадратного корня из x (включительно).
4. if x % j == 0:
   Проверка, делится ли x на j без остатка.
5. div.append(j)
   Если j - делитель, добавляем его в список.
6. div.append(x // j)
   Добавляем парный делитель (x разделить на j).
7. return sorted(set(div))
   Возвращаем отсортированный список уникальных делителей.
8. for x in range(106732567, 152673836+1):
   Основной цикл по числам от 106732567 до 152673836 включительно.
9. if (x**0.5).is_integer():
   Проверка, является ли x полным квадратом (квадратный корень - целое число).
10. d = divisors(x)
    Если x - полный квадрат, находим все его делители.
11. if len(d) == 3:
    Проверяем, что у числа ровно 3 делителя (не считая 1 и само число).
12. print(x, max(d))
    Если условие выполняется, выводим число и его наибольший делитель.
    

Больше разборов на эту и другие задачи вы можете найти в нашем Телеграм канале: Информатика ЕГЭ | itpy 👨‍💻

Подписывайтесь на наш канал по теории Python: Азим вкатывается в IT | itpy 💻  Вы найдете тут много полезного!