Найти в Дзене
Зона математики

Математика 5 класс. Уравнения.

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как решать уравнения.

Уравнения
Уравнения

Рассмотрим сначала уравнения, которые дети решали в начальной школе.

Задание 1.

Решите уравнение х+47=75.

В этом уравнении х – неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, надо из суммы вычесть известное слагаемое: х=75-47; х=28.

Проверка: 28+47=75; 75=75.

Ответ: 28.

Задание 2.

Решите уравнение 74-у=25.

В этом уравнении у - неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, надо из уменьшаемого вычесть разность: у=74-25; у=49.

Проверка: 74-49=25, 25=25.

Ответ: 49.

Задание 3.

Решите уравнение х-97=16.

В этом уравнении х – неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, надо сложить вычитаемое и разность: х=16+97, х=113.

Проверка: 113-97=16, 16=16.

Ответ: 113.

Теперь рассмотрим уравнения более сложные.

Задание 4.

Решите уравнение (х+27)-12=42.

Это уравнение можно решить двумя способами.

1 способ

Сначала найти неизвестное уменьшаемое х+27.

х+27=42+12

х+27=54.

Теперь надо найти неизвестное слагаемое х.

х=54-27

х=27.

Проверка: (27+27)-12=42

54-12=42

42=42

Ответ: 27.

2 способ

Сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания.

х+27-12=42

х+15=42.

Теперь надо найти неизвестное слагаемое х.

х=42-15

х=27.

Ответ: 27.

Задание 5.

Решите уравнение 115-(35+у)=39.

1 способ

Сначала найдем неизвестное вычитаемое 35+у.

35+у=115-39

35+у=76

Теперь найдем неизвестное слагаемое у.

у=76-35

у=41.

Проверка: 115-(35+41)=39

115-76=39

39=39

Ответ: 41.

2 способ

Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания.

115-35-у=39

80-у=39.

Теперь найдем неизвестное вычитаемое у.

у=80-39

у=41.

Ответ: 41.

Задание 6.

Решите уравнение (z-35)-64=16.

1 способ

Сначала найдем неизвестное уменьшаемое z-35.

z-35=16+64

z-35=80.

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое z.

z=80+35

z=115.

Проверка: (115-35)-64=16

80-64=16

16=16.

Ответ: 115.

2 способ

Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания.

z-35-64=16

z-(35+64)=16

z-99=16.

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое z.

z=16+99

z=115.

Ответ: 115.

Задание 7.

Решите уравнение (28-t)+35=53.

1 способ

Сначала найдем неизвестное слагаемое 28- t.

28-t=53-35

28-t=18.

Теперь найдем неизвестное вычитаемое t.

t=28-18

t=10.

Проверка: (28-10)+35=53

18+35=53

53=53

Ответ: 10.

2 способ

Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания.

(28+35)-t=53

63-t=53.

Теперь найдем неизвестное вычитаемое t.

t=63-53

t=10.

Ответ: 10.

Дети могут решать такие уравнения любым способом.

Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.