Разбор номера 23282 #КЕГЭ по информатике #ЕГЭ25

Автор: Основная волна 11.06.25
Уровень: Средний

Условие задачи:

Пусть М - сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 400 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М больше 60 000 и является палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения М.

Код решения:

Ответ: 5400042 900009 5400420 90009 5400866 158851 5406116 1351531 5406420 90109

Комментарии к коду:

1. def prime(x):
   Объявление функции для проверки, является ли число простым
2. if x <= 1:
   Проверяем, если число меньше или равно 1
3. return False
   Числа ≤ 1 не являются простыми
4. for i in range(2, int(x**0.5)+1):
   Перебираем возможные делители от 2 до квадратного корня из x
5. if x % i == 0:
   Проверяем, делится ли x на i без остатка
6. return False
   Если нашли делитель, число не простое
7. return True
   Если делителей не найдено, число простое
8. def d(x):
   Объявление функции для нахождения всех делителей числа x
9. a=[]
   Создаем пустой список для делителей
10. for i in range(2, int(x**0.5)+1):
    Перебираем числа от 2 до квадратного корня из x
11. if x%i==0:
    Проверяем, является ли i делителем x
12. a+=[i, x//i]
    Добавляем в список сам делитель i и парный ему делитель x//i
13. return sorted(set(a))
    Возвращаем отсортированный список уникальных делителей
14. k=0
    Счетчик найденных чисел
15. for i in range(5400001, 10**10):
    Бесконечный цикл начиная с 5 400 001
16. a=[j for j in d(i) if prime(j) == True]
    Создаем список простых делителей числа i
17. if len(a)>0:
    Проверяем, что есть хотя бы один простой делитель
18. M=min(a)+max(a)
    Вычисляем M как сумму минимального и максимального простого делителя
19. if M>60000:
    Проверяем, что M больше 60 000
20. if str(M)[::-1] == str(M):
    Проверяем, является ли M палиндромом (читается одинаково в обе стороны)
21. print(i, M)
    Выводим число i и значение M
22. k += 1
    Увеличиваем счетчик найденных чисел
23. if k==5:
    Проверяем, найдено ли уже 5 чисел
24. break
    Прерываем цикл после нахождения 5 подходящих чисел
    

Больше разборов на эту и другие задачи вы можете найти в нашем Телеграм канале: Информатика ЕГЭ | itpy 👨‍💻

Подписывайтесь на наш канал по теории Python: Азим вкатывается в IT | itpy 💻  Вы найдете тут много полезного!