Дисклеймер. Для поисков статьи-первоисточника этой диаграммы пришлось использовать различные AI. Ниже компиляция от Gemini. Метод Ньютона-Эйлера действительно широко используется, но для расчета движений роботов, а не человеческого тела. Угодливая нейронная сеть слегка нафантазировала.
Методика "анализа кинетической цепи с использованием динамики Ньютона-Эйлера" — это стандартный подход в биомеханике для количественного анализа движения сложных систем (якобы, человеческого тела. Она позволяет определить, какие силы и моменты (крутящие моменты) действуют на каждый сегмент тела и какой вклад они вносят в общее движение или конечный результат, например, скорость мяча при подаче в теннисе.
Общее описание методики
Суть метода заключается в применении законов Ньютона и Эйлера к каждому отдельному сегменту тела (например, голени, бедру, тазу, туловищу, плечу, руке, предплечью, кисти), рассматриваемому как отдельное звено кинетической цепи. Анализ движения обычно проводится с использованием метода обратной динамики (inverse dynamics).
Этапы проведения анализа
Процесс анализа состоит из нескольких ключевых этапов:
Этап 1: Сбор данных о движении (Кинематика)
- Используются системы захвата движения (оптические или инерционные) для записи точного положения и ориентации маркеров, размещенных на теле спортсмена, с высокой частотой (например, 200–500 Гц).
- Эти данные позволяют вычислить углы суставов, угловые скорости и ускорения, а также линейные скорости и ускорения центров масс каждого сегмента тела в каждый момент времени.
Этап 2: Сбор данных о силах (Кинетика)
- Используются силовые платформы, встроенные в пол или специальные устройства, для измерения внешних сил, действующих на тело, в первую очередь силы реакции опоры (ground reaction force), а также точки ее приложения.
- Если речь идет о подаче, регистрируется сила удара ракетки о мяч.
Этап 3: Применение уравнений Ньютона-Эйлера (Обратная динамика)
- Это ключевой этап. Анализ начинается с самого дистального (удаленного) сегмента тела, где известны внешние силы (например, кисть, контактирующая с мячом), и движется вверх по цепи к проксимальным (ближе к туловищу) сегментам.
- Уравнения Ньютона (суммы сил) и уравнения Эйлера (суммы моментов) применяются к каждому сегменту для расчета внутренних сил и моментов (крутящих моментов), которые должны генерироваться мышцами и суставами для обеспечения зарегистрированного движения.
∑F=maи∑M=Iαsum of bold cap F equals m bold a space и space sum of bold cap M equals cap I bold-italic alpha
𝐅
=
𝑚
𝐚
и
𝐌
=
𝐼
𝜶
- ∑Fsum of bold cap F
- 𝐅
- — сумма внешних и внутренних сил;
- ∑Msum of bold cap M
- 𝐌
- — сумма моментов сил;
- mm
- 𝑚
- — масса сегмента;
- abold a
- 𝐚
- — ускорение центра масс сегмента;
- Icap I
- 𝐼
- — момент инерции сегмента;
- αbold-italic alpha
- 𝜶
- — угловое ускорение сегмента.
Этап 4: Квантификация вклада
- Рассчитанные внутренние моменты и мощности в каждом суставе (от бедра до запястья) анализируются, чтобы определить, какая часть общей кинетической энергии движения генерируется в конкретной части тела.
- Вклад ног и туловища (как на диаграмме) определяется путем анализа мощности, генерируемой в суставах нижней части тела и позвоночнике, и того, насколько эффективно эта энергия передается в плечевой пояс и руку.
Преимущества метода
Этот метод позволяет точно определить "слабые звенья" в кинетической цепи, что критически важно для тренеров и физиотерапевтов. Он объективно показывает, где теряется энергия и какие части тела работают неоптимально, что помогает в разработке программ тренировок и реабилитации.