✍ Численные методы решения определенного интеграла

✍ Численные методы решения определенного интеграла - лабораторная работа

Всем привет! 🖐🖐🖐

Данный материал предназначен:
✅ Для студентов 1 курса НГТУ им. Р.Е. Алексеева
✅ Только непрофильные специальности

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

📢📢📢 Подборка Численные методы 2025 смотри здесь

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы? Смотри Введение в ЧМ:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы по работе в программах C++, Mathcad, MS Excel, OO Calc? Тогда смотри лекции по 1 семестру:

📌 1 Теория - Численные методы решения определенного интеграла

◽ метод левых прямоугольников

◽ метод правых прямоугольников

◽ метод центральных прямоугольников

◽ метод трапеций

◽ метод Симпсона

Фото лекций:

Теория численное решение определенного интеграла

Предварительные вычисления при численном решении определенного интеграла

Теория метод левых прямоугольников

Теория метод левых прямоугольников

Теория метод правых прямоугольников

Теория метод правых прямоугольников

Теория метод центральных прямоугольников

Теория метод центральных прямоугольников

Теория метод трапеций

Теория метод трапеций

Теория метод Симпсона (парабол)

Теория метод Симпсона (парабол)

Далее разбираем как делать все эти методы для конкретной задачи по аналогии с вариантами для лабораторной работы

Данную задачу решаем с помощью методов левых, правых, центральных прямоугольников, метода трапеций, метода Симпсона

📌 2 Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢📢📢 В ручном счете n=10

📢📢📢 В ручном счете учитывать 4 цифры после запятой!

📢📢📢 Точное значение интеграла взять из программы Mathcad (с 4 цифрами после запятой)

Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📌 3 Mathcad Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢 Создаем новый файл Mathcad и в нем выполняем все методы, заполняя документ сверху вниз, а не слева направо

📢 Вычисляем точное значение определенного интеграла с 17 знаками после запятой (!) Данное значение копируем во все программы Mathcad, C++, MS Excel, а в ручном счете учитываем 4 цифры после запятой

📢 При n=10 сделать скриншоты программ и результатов

📢 При n=1000 достаточно сделать скриншоты только результатов

Предварительные вычисления для численного интегрирования

Метод левых прямоугольников маткад

Метод правых прямоугольников маткад

Метод центральных прямоугольников маткад

Метод трапеций маткад

Метод Симпсона (парабол) маткад

Результаты при n=1000:

Результаты вычислений в маткаде при n=1000

📌 4 С++ Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢 Точное значение интеграла взять из программы Mathcad с 17 знаками после запятой (!)

📢 При n=10 сделать скриншоты программ и результатов

📢 При n=1000 достаточно сделать скриншоты только результатов

Метод левых прямоугольников С++

Метод левых прямоугольников С++ - результаты выполнения программы n=10

Метод правых прямоугольников С++

Метод правых прямоугольников С++ - результаты выполнения программы n=10

Метод центральных прямоугольников С++

Метод центральных прямоугольников С++ - результаты выполнения программы n=10

Метод трапеций С++

Метод трапеций С++ - результаты выполнения программы n=10

Метод Симпсона (парабол) С++

Метод Симпсона (парабол) С++ - результаты выполнения программы n=10

Результаты при n=1000:

Метод левых прямоугольников С++ - результаты выполнения программы n=1000

Метод правых прямоугольников С++ - результаты выполнения программы n=1000

Метод центральных прямоугольников С++ - результаты выполнения программы n=1000

Метод трапеций С++ - результаты выполнения программы n=1000

Метод Симпсона (парабол) С++ - результаты выполнения программы n=1000

📌 5 MS Excel / OO Calc Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢 Точное значение интеграла взять из программы Mathcad с 17 знаками после запятой (!)

В режиме чисел:

MS Excel / OO Calc Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона - в режиме чисел

В режиме формул:

MS Excel / OO Calc Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона - в режиме формул

📝 Задание на Лабораторную работу

📝 Задание на Контрольную работу

⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜

✅ Оглавление:

✔ Подборка Численные методы 2025 здесь

✍ Введение в ЧМ Лекции 2 семестр здесь

✍ Лабораторная работа ЧМ решения определенного интеграла здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения обыкновенного дифференциального уравнения 2 порядка (задача Коши) здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения нелинейного уравнения здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения системы линейных уравнений здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ аппроксимации и интерполяции здесь

✍ РГР для ТМЭН, ПЭ здесь
✍ Что будет на экзамене или зачете 2 семестр здесь

👉 Информатика НГТУ им. Р.Е.Алексеева здесь

🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике здесь