2 способа из них очень удобные, быстрые и "бытовые". 3 способ немного посложнее, но уверена и здесь мы справимся :) Главное, набить руку на пачке таких примеров. И чем больше, тем лучше!
Когда мы подходим к этой теме, желательно хорошо знать следующие темы: таблица умножения (тут без комментарий, это база для счета), правильная / неправильная дробь и выделение целой части, сокращение дробей, делимость чисел, НОК. Как правило, если что-то из этого списка выпадает, тогда и начинается "траляля" в тетрадке!
1. Итак, самый нашумевший в интернете метод — метод "бабочки". Это когда у нас дополнительные множители идут как бы по диагонали от соседнего знаменателя, вот так:
А цель сего действия очень простая — чтобы сложить дроби с разными знаменателями (это вот те числа, внизу дроби), нужно сделать этот знаменатель одним целым и нерушимым — т.е. общим, вот для этого-то мы здесь и танцуем! А только потом выполняем сложение в числителе (наверху) дроби. Вот так вот это выглядит:
Не забудьте поставить сердечко статье, если нравится!
Продолжим, всегда ли этот метод хорошо работает? Далеко не всегда. Только если числа в знаменателе относительно небольшие (как в нашем случае), а в ином случае мы будем получать слишком большие знаменатели, отсюда много лишних ненужных действий пойдет.
О, как! Т.е. знаменатель должен быть не просто общим, а ещё и наименьшим из возможных? Вот это математики напридумывали, одни сложности :(
Ничего сложного, если разобраться и немного потренироваться!
Ладно, давайте дальше! Какие у Вас там ещё методы заготовлены?
2. Метод большего знаменателя
Проверяем делится ли больший знаменатель на меньший, если да — то вуаля, он и будет общим! Вот так:
О, удобненько!
Пользуйтесь :)
Но это же ещё не всё?)
Да, когда больший знаменатель не будет делиться на меньший, мы все равно можем использовать этот метод!
Каким это образом?
Просто увеличим больший знаменатель в 2 раза и снова попробуем поделить на меньший:
Если, при увеличении большего знаменателя в 2 раза мы не достигли нужного эффекта — то повторять это процедуру можно сколько угодно — увеличить в 3 раза, проверить делиться ли, увеличить в 4 раза... И т.д.
Поэтому способ тоже очень хороший, рабочий и, относительно, быстрый.
Нет, ну вообще интересно, конечно. Даже лайк, пожалуй, поставлю.
Ну спасибо! У нас ещё 3 способ остался!
Боюсь представить, что же там!
Не бооойтесь! (Плотоядно улыбаюсь :)
3. Метод НОК
Здесь ключевое — это разложение знаменателей на простые множители. Но, обо всем по порядку. Сначала давайте разберемся, что же такое простые множители — это значит разложить на такие простые числа, которые могут делится только на себя и единицу. Вот примеры таких чисел:
В интернете можно посмотреть большую таблицу с такими числами. Вот наше разложение на множители должно состоять только из таких чисел.
А вот таких чисел, составных, там быть не должно:
Так, с простыми множителями разобрались, теперь перейдем к разложению числа на них:
Ой-ой-ой, сколько информации! А напомните-ка нам, а на кой нам это все нужно?
Немного терпения, господа! Сейчас все будет! 2 метода мы уже изучили, простые множители узнали — теперь перейдем к вишенке — составлению того самого зловещего НОК наименьшего общего кратного (что часто в школе недопонимаю как раз).
Мы все во внимании!
В общем, берём 2 числа и раскатываем (в смысле раскладываем:) их на простые множители. Потом выписываем все множители одного знаменателя и добавляем к ним множители второго, но только те, которых не хватает. Ура, мы нашли НОК:
Т.е. 432 это и есть наш потенциально общий знаменатель.
Да уж! Теперь понятно почему у детей проблемы с дробями! Напридумывали тут жути!
:)))
По началу так и кажется, но со временем, когда набьётся рука это можно будет делать в сокращённом варианте, но сам алгоритм и мат.часть, так сказать, понимать нужно.
Теперь (наконец-то) применим этот алгоритм к сложению дробей:
И в конце не забыли сократить. Естественно, с таким небольшим знаменателем удобнее будет применить 2 метод большего знаменателя, это мы взяли для примера, чтобы прочувствовать как это работает)
Не стоит пугаться, со временем (примерно после 500 примерчика:), у нас откроется второе дыхание (и математический третий глаз) и мы будем "видеть" удачные комбинации без заморочек с простыми множителями.
Вот так, например:
Мы выделяем один общий большой множитель, который есть в обоих знаменателях, а затем работаем уже с "остатками". Это несколько ускоряет процесс счета.
Как видите, очень много нюансов, поэтому если есть "2" в 5-6 классе, само по себе в этом нет ничего страшного, это просто оценки, — но эти пробелы нельзя оставлять до старших классов! Потому что, когда в 9 классе мы учимся считать дроби, только-только начинаем набивать на этом руку — вряд-ли мы наработаем выше, чем на 3... При особом везении и таланте ученика, возможно 4, но это все не фундаментально...
Хороший счёт должен быть уже развит до старших классов, это база, это фундамент.
И, надеюсь, эта статья немного поможет в этом вопросе:) А дальше — учебник и нарабатывать связки!
❄️❄️❄️
А если есть необходимость доверить построение этого фундамента профессионалам своего дела — можете написать мне сообщение в мое сообщество ВК, у меня осталось пару окошек на этот год. Также я могу помочь найти репетитора по любому предмету (это бесплатно).
❄️❄️❄️
Кстати, хотите я запишу видео разбор по этой теме и прикреплю его либо сюда, прямо вниз статьи, либо добавлю на аккаунт — сделаю, если соберём 100👍 на статью!
Хочу напомнить, что данная статья не является научным трактатом, а является художественным вымыслом автора, все совпадения случайны... :)