Найти в Дзене
Мама решает: простая математика для родителей
71 подписчик

Взгляд репетитора: Разбор ОГЭ: самая сложная геометрическая задача

6
1 мин
«Я никогда не решу эту задачу из второй части!» — эту фразу я слышу от 9-классников постоянно. Знакомо? Задача №25 в ОГЭ по математике действительно кажется монстром: сложный чертеж, куча условий... Но я, как репетитор, покажу вам, что внутри этого «монстра» живут простые и послушные зверьки, которых мы уже знаем. Давайте его приручим! *В окружности с центром O проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M. Известно, что AM = 6 см, MB = 4 см, CM = 3 см. Найдите длину хорды CD.* Вот она — волшебная формула, которая превращает монстра в котенка! AM · MB = CM · MD И это всё?! Да, всего 4 действия отделяют вашего ребенка от полного балла за эту задачу! Главное — узнать «секретную формулу». Ответ: CD = CM + MD = 3 + 8 = 11 см Внимание! Частая ошибка — забыть, что нужно найти ВСЮ хорду CD, а не только ее часть MD. Почему эту задачу все боятся? 3 причины Вывод: Самая «страшная» геометрическая задача в ОГЭ — это просто проверка знания одной конкретной теоремы. Как только ребенок выу
Оглавление
Эту задачу в ОГЭ по математике боятся как огня! Но она превращается в простой конструктор, если знать секрет разборки. Смотрите, как я ее «приручаю».
Эту задачу в ОГЭ по математике боятся как огня! Но она превращается в простой конструктор, если знать секрет разборки. Смотрите, как я ее «приручаю».

«Я никогда не решу эту задачу из второй части!» — эту фразу я слышу от 9-классников постоянно. Знакомо? Задача №25 в ОГЭ по математике действительно кажется монстром: сложный чертеж, куча условий... Но я, как репетитор, покажу вам, что внутри этого «монстра» живут простые и послушные зверьки, которых мы уже знаем. Давайте его приручим!

Знакомимся с «монстром»: Условие задачи

*В окружности с центром O проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M. Известно, что AM = 6 см, MB = 4 см, CM = 3 см. Найдите длину хорды CD.*

Страшно? Только на первый взгляд! Секрет в том, что хорды «делятся друг другом» по одному простому правилу.
Страшно? Только на первый взгляд! Секрет в том, что хорды «делятся друг другом» по одному простому правилу.

Секретное оружие: Теорема о пересекающихся хордах

Вот она — волшебная формула, которая превращает монстра в котенка!

AM · MB = CM · MD

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой! Это правило работает всегда, когда хорды пересекаются.
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой! Это правило работает всегда, когда хорды пересекаются.

Решение: Подставляем числа в формулу

  1. Записываем формулу: AM · MB = CM · MD
  2. Подставляем известные значения: 6 · 4 = 3 · MD
  3. Умножаем: 24 = 3 · MD
  4. Находим MD: MD = 24 : 3 = 8 см
И это всё?! Да, всего 4 действия отделяют вашего ребенка от полного балла за эту задачу! Главное — узнать «секретную формулу».

Полный ответ и важное замечание

Ответ: CD = CM + MD = 3 + 8 = 11 см

Внимание! Частая ошибка — забыть, что нужно найти ВСЮ хорду CD, а не только ее часть MD.

Задача решена! Не забудьте, что хорда — это целиком отрезок от C до D, а не его часть.
Задача решена! Не забудьте, что хорда — это целиком отрезок от C до D, а не его часть.

Почему эту задачу все боятся? 3 причины

  1. Сложный чертеж — кажется, что нужно много чего доказывать
  2. Незнание теоремы — проходят ее не все школы
  3. Психологический барьер — «это же вторая часть, я не справлюсь»
На самом деле страшны не задачи, а незнание конкретных формул и методов! Уберите призраков — и все получится.
На самом деле страшны не задачи, а незнание конкретных формул и методов! Уберите призраков — и все получится.

Вывод: Самая «страшная» геометрическая задача в ОГЭ — это просто проверка знания одной конкретной теоремы. Как только ребенок выучит 5-6 таких «секретных формул» (касательные, секущие, хорды), вторая часть ОГЭ перестанет его пугать и станет источником легких баллов.

Дали ли вы ребенку эту задачу решить ДО того, как показали решение? Пусть попробует сам — и удивится, как все просто!

🎯 ПОДПИШИТЕСЬ на канал «МАМА РЕШАЕТ»!

Я знаю ВСЕ секреты ОГЭ и могу научить вашего ребенка решать ЛЮБУЮ задачу из второй части!

Вас ждет:
→ Полный разбор всех задач №25 с разными сюжетами.
→ Шпаргалка «5 теорем, которые нужно знать для ОГЭ».
→ Психологические приемы для снижения стресса на экзамене.
→ Марафон по решению сложных задач с моей проверкой.

Жмите «ПОДПИСАТЬСЯ» — и пусть ваш ребенок идет на ОГЭ с уверенностью, а не со страхом! 💪

#репетиторсоветует #ОГЭ2024 #математикаОГЭ #геометрия #задача25 #мамарешает #подготовкакОГЭ