Ты проверил задание №11, был уверен в ответе, а при проверке оказалось — ошибка? Знакомая ситуация? Ты не один! Каждый год большинство выпускников «спотыкаются» об одну и ту же математическую ловушку. И дело тут не в сложности, а в невнимательности к деталям, которую легко исправить.
Речь идет о задании на кодирование информации и измерение информационного объема. Казалось бы, просто подставить числа в формулу. Но именно здесь кроется ошибка, которая стоит драгоценного балла.
Пример-ловушка, который бьет точно в цель:
«Сколько байт потребуется для хранения сообщения из 245 символов в 128-символьном алфавите?»
1. Находим вес одного символа: i = log₂(128) = 7 бит.
2. Находим объем сообщения: I = 245 × 7 = 1715 бита.
3. Переводим в килобайты: 1715 / (1024×8) ≈ 214.375 Кб.
И... тот самый момент, где ты на грани потери балла! Почему? Привожу фрагмент условия задачки:
В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт.
Перед нами стоит задача округлить значение, поскольку требуется целое число байт. Перед нами 2 варианта:
А) Взять 214
Б) Взять 215
Вот здесь и начинается ошибка большинства учеников. Ты пишешь 214. Но это не так. Твой серийный номер теряет свою часть, представь такую картину на заводе: уникальность номеров деталей не соблюдается, половина данных потеряна. Чего, соответственно, быть не должно. По этой причине всегда требует округлять значение в большую сторону. Лучше взять места с запасом и быть спокойным в своей правильности, нежели взять то, чего не хватит.
А также не забываем, что 1 Кб = 1024 байта, а не 1000.
И да, зачастую для решения задач можно обойтись без калькулятора. Проще работать со степенями двойки, которые можно просто сокращать между собой при дальнейшем подсчете. (1024*256)/8 = (2^10*2^8)/2^3 = 2^15.
Разница кажется незначительной? Но при необходимости подсчета количества байт, нужного для хранения 50 серийных номеров мы получаем 10700 (при значении = 214), 10750 (при значении = 215). Мы получаем балл только за точный и правильный ответ и никак иначе.
Как итог, мы научились выявлять одну из ошибок в задании под номером 11 из ЕГЭ. А если хочешь знать все тонкости решения задания №11 - переходи в мой телеграмм канал, где я покажу разбор еще одной ошибки, которую почти всегда допускают в этом номере.