Лайфхаки: Быстрое возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 1 и 9

Настоящая магия в математике! Секретные трюки, которые позволят возводить в квадрат числа, заканчивающиеся на 1 и 9, быстрее, чем на калькуляторе.

«Мама, мне нужно найти 29 в квадрате!» — пока вы ищете калькулятор, ваш ребенок уже может знать ответ. Эти числа кажутся сложными, но у них есть свой математический секрет! Сегодня я научу вас трюкам, которые превратят вашего ребенка в настоящего математического фокусника.

Фокус №1: Числа, оканчивающиеся на 1 (Волшебное «+0, -0»)

Возьмем число 31. Обычный способ: 31 × 31 =... Стоп! Есть способ проще!

Секрет в том, чтобы представить число как «сосед + 1». Квадрат соседа плюс двойное произведение плюс единица — и ответ готов!

Алгоритм прост как дважды два:

1. Найдите «соседа» — число на 1 меньше (для 31 это 30)
2. Возведите соседа в квадрат (30² = 900)
3. Прибавьте соседа и соседа + 1 (30 + 31 = 61)
4. Прибавьте 1 (900 + 61 + 1? Стоп, упростим!)

Упрощенная формула: (a+1)² = a² + 2a + 1
Для 31: 30² + 2×30 + 1 = 900 + 60 + 1 = 961

Фокус №2: Числа, оканчивающиеся на 9 (Превращаем в удобное!)

Числа, заканчивающиеся на 9, выглядят сложными, но их можно превратить в очень удобные!

Число 29 стесняется своей сложности и хочет стать 30! Мы помогаем ему, а потом просто делаем небольшую поправку.

Волшебный алгоритм для чисел на 9:

1. Найдите «соседа» — число на 1 больше (для 29 это 30)
2. Возведите соседа в квадрат (30² = 900)
3. Вычтите соседа и (соседа - 1) (30 + 29 = 59)
4. Прибавьте 1 (900 - 59 + 1? Упростим!)

Упрощенная формула: (a-1)² = a² - 2a + 1
Для 29: 30² - 2×30 + 1 = 900 - 60 + 1 = 841

Проверяем магию: Тренируемся вместе!

Давайте закрепим оба метода на примерах, которые можно решить в уме за 10 секунд!

Теперь вы можете щелкать такие примеры как орешки! Главное — помнить волшебные формулы.

Быстрая проверка:

• 51² = (50 + 1)² = 2500 + 100 + 1 = 2601
• 49² = (50 - 1)² = 2500 - 100 + 1 = 2401

Секретный уровень: Почему это работает?

Эти трюки основаны на формуле квадрата суммы и разности — той самой, которую проходят в 7 классе. Но мы используем ее практически!

[Описание иллюстрации]:
Два мудрых числа-учителя показывают на доске формулы: (a+b)² = a² + 2ab + b² и (a-b)² = a² - 2ab + b². Рядом на примерах показано, как эти формулы работают для наших чисел.

Вывод: Теперь у вашего ребенка есть мощное математическое оружие! Эти приемы не только экономят время на контрольных, но и развивают гибкость мышления, показывая, что математика — это не просто заучивание, а искусство находить clever solutions.

Проверьте себя: сколько будет 61² и 59²? (Ответы: 3721 и 3481)

🎩 ПОДПИШИТЕСЬ на канал «МАМА РЕШАЕТ»!

Мы открываем секреты математики, которые превращают сложное в простое и увлекательное!

Вас ждет:
→ Еще 10 математических фокусов для быстрого счета.
→ Объяснение других формул сокращенного умножения на практических примерах.
→ Математические головоломки для развития гибкости мышления.
→ Подготовка к ОГЭ/ЕГЭ с помощью нестандартных методов решения.

Жмите «ПОДПИСАТЬСЯ» — и превратите математику из скучного предмета в захватывающее приключение! ✨

#лайфхаки #математика #быстрыйсчет #возведениевквадрат #учимсялегко #мамарешает #математическиефокусы