Забыли калькулятор? Не беда! Сегодня мы заглянем в старый советский задачник и разберем изящные способы устного умножения на дроби вроде 1½, 1¼, 2½ и ¾. Эти методы не только быстры, но и отлично тренируют гибкость ума.
1. Умножение на 1½ (1 1/2)
Правило: Чтобы умножить число на 1½, просто прибавьте к нему его же половину.
· Пример: 84 × 1½
· Половина от 84 — это 42.
· 84 + 42 = 126.
· Пример с дробью: 23 × 1½
· Половина от 23 — это 11.5.
· 23 + 11.5 = 34.5.
➗ Лайфхак: Умножить на 1.5 — это то же самое, что прибавить 50%.
2. Умножение на 1¼ (1 1/4)
Правило: Чтобы умножить число на 1¼, прибавьте к нему его четверть.
· Пример: 48 × 1¼
· Четверть от 48 — это 12.
· 48 + 12 = 60.
· Пример с дробью: 58 × 1¼
· Четверть от 58 — это 14.5.
· 58 + 14.5 = 72.5.
➗ Лайфхак: Умножить на 1.25 — это то же самое, что прибавить 25%.
3. Умножение на 2½ (2 1/2)
Здесь есть два элегантных способа.
Способ 1: Через удвоение
Правило:Удвойте число и прибавьте к результату его половину.
· Пример: 18 × 2½
· Удваиваем: 18 × 2 = 36.
· Прибавляем половину от 18 (9): 36 + 9 = 45.
Способ 2: Умножить на 5 и пополам (часто проще!)
Правило:Умножьте число на 5, а затем результат разделите на 2.
· Пример: 18 × 2½
· Умножаем на 5: 18 × 5 = 90.
· Делим пополам: 90 / 2 = 45.
· Пример: 39 × 2½ = (39 × 5) / 2 = 195 / 2 = 97.5
➗ Лайфхак: Умножить на 2.5 — это то же самое, что умножить на 10 и разделить на 4.
4. Умножение на ¾ (3/4)
А как насчет умножения на 0.75? И здесь есть удобный алгоритм.
Способ 1: Умножить на 1½ и пополам
Правило:Умножьте число на 1½ (то есть прибавьте половину), а затем результат разделите на два.
· Пример: 30 × ¾
· Сначала умножаем на 1.5: 30 + 15 = 45.
· Затем делим пополам: 45 / 2 = 22.5.
Способ 2: Альтернативный (вычитание четверти)
Правило:Можно от самого числа отнять его четверть.
· Пример: 30 × ¾
· Четверть от 30 — это 7.5.
· 30 - 7.5 = 22.5.
Способ 3: Еще один вариант
Правило:К половине числа прибавьте половину от этой половины.
· Пример: 30 × ¾
· Половина от 30 — это 15.
· Половина от половины — это 7.5.
· 15 + 7.5 = 22.5.
В чем суть?
Все эти методы основаны на простом правиле: дроби можно раскладывать на комбинации более простых операций — сложения, вычитания, удвоения и деления пополам. Мозгу часто проще выполнить несколько таких шагов, чем пытаться умножить "в лоб".
Попрактикуйтесь на разных числах, и скоро вы будете щелкать такие примеры как орешки!
#математика #лайфхаки #образование #устныйсчет #саморазвитие