Доброго дня, навигация по материалам за неделю.
О малой вероятности: небольшое рассуждение о том, что такое вероятность, маловероятность, хвосты распределений и как маловероятные события могут вообще происходить.
Рассуждение о размерностях: именование чисел, то есть физическая размерность, вещь довольно лукавая. С одной стороны, метры с килограммами складывать нельзя, хотя умножать можно. С другой же, угол безразмерен, хотя имеет размерность (градус или радиан). С третьей же стороны, углы нельзя складывать ни с метрами, ни даже с безразмерным же отношением двух масс или скоростей. С четвёртой же стороны, скорость с долях с безразмерна, но скорость в "с" нет, ибо чем "цэ" отличается от "м в сек"? В общем, есть о чём подумать и поговорить.
Как выглядит чёрная дыра. Разбираем одну старую статью, картинку из которой Вы наверняка сто раз видели (безо всяких, размеется, разъяснений). Первая часть: что мы увидим, если осветим классическую Шварцшилтдову чёрную дыру параллельным пучком света? Во-первых, мы увидим чёрный круг с радиусом больше, чем гравитационный радиус дыры, потому что лучи, вошедшие в фотонную сферу, к нам не вернутся. Во-вторых, некоторые лучи именно вернутся, сделав "полувиток", полтора витка, и так далее, что даст ряд колец (правда, их трудно различить). В общем, задачка интересная.
О точности чисел: речь о машинной точности и некотором опыте работы с нею. Одинарная, двойная, половинная и другие. И почему я дал клятву не работать в одинарной.
Точность, погрешность и системы линейных уравнений. Насколько плохим может быть решение системы СЛАУ, если Ах вот почти точно равно правой части, ошибка маленькая. Как это зависит от матрицы и вообще немного общеизвестной линейной алгебры, которую, однако, мало кто помнит, даже если изучали. Случай из реальной практики работы математика прилагается.
Приставки и степени. Жутко нелогичная и непоследовательная система приставок для дольных и кратных единиц в SI. Годится лишь для формирования звонкозвучащих новых единиц вроде гигабайта, экзафлопса, мегаджоуля, нанометра и гигатонны. Долго ли спутать квекта и кветта? А это 60 порядков ошибки, как бы. Бонусом - расчёт основных единиц в G-системе, милой сердцу релятивиста. Секунда массы, длины и энергии - это очень много.
Подписывайтесь, друзья и коллеги. Будет интереснее и интереснее.