Найти в Дзене
Зона математики

Математика 6 класс. Разложение на простые множители.

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как разложить число на простые множители.

Алгоритм разложения
Алгоритм разложения

Напомню, что натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Натуральное число называется составным, если оно имеет более двух делителей. Число 2-наименьшее простое число. Первыми десятью простыми числами являются 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

При разложении чисел на простые множители используют признаки делимости.

Разложим на простые множители число 216.

Проведем вертикальную черту и слева от нее запишем делимое 216.

1. Число 216 делится на 2, так как оканчивается четной цифрой 6: 216:2=108. Справа от черты запишем делитель 2, частное 108 запишем под числом 216.

2. Число 108 тоже делится на 2: 108:2=54.Запишем справа 2, а слева под числом 108 запишем частное 54.

3. Число 54 тоже делится на 2: 54:2=27. Запишем справа 2, а слева 27.

4. Число 27 не делится на 2, так как оканчивается нечетной цифрой 7. Число 27 делится на 3: 27:3=9. Справа запишем 3, а слева 9.

5. Число 9 также делится на 3:9:3=3. Справа запишем 3, а слева 3.

6. При делении числа 3 на 3 получаем 1.

Разложение на множители закончено.

Разложение
Разложение

Разложим число 675 на простые множители.

Проведем вертикальную черту и слева запишем делимое 675.

1. Число 675 не делится на 2, так как оканчивается нечетной цифрой 5. Оно делится на 3, так как сумма его цифр ( 6+7+5=18) делится на 3. 675:3=225. Справа от черты запишем делитель 3, частное 225 запишем под числом 675.

2. Число 225 тоже делится на 3 (2+2+5=9). 225:3=75. Запишем справа 3, а слева под числом 225 запишем частное 75.

3. Число 75 опять делится на 3 (7+5=12). 75:3=25. Справа запишем 3, слева число 25.

4. Число 25 на 3 не делится. Оно делится на 5. 25:5=5. Справа запишем 5, слева тоже 5.

5. При делении числа 5 на 5 получаем 1.

Разложение на множители закончено.

Разложение
Разложение

Разложим число 945 на простые множители.

Разложение
Разложение

Разложим число 1350 на простые множители.

Разложение
Разложение

Разложим число 14014 на простые множители.

Разложение
Разложение

Обращаю ваше внимание: справа от черты должны стоять только простые числа.

Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.