Крестьянский сын из Глубокого Ручья на Вологодчине Саша Борисов 1866 г.р. в пятнадцать лет отправился работать рыбаком в Савватиевском скиту Соловецкого монастыря и быстро обнаружил в себе желание обучиться у местных монахов иконописному мастерству. Архимандрит монастыря обратил внимание на талантливого подростка и увёз его в иконописную мастерскую в сам монастырь. Т.е. мальчишке в первый раз улыбнулась удача — ведь едва ли один из миллиона имевших художественные дарования детей из низших сословий мог в царской России стать живописцем. Что обстоятельства сложились именно так, подтверждает вторая улыбка судьбы юному иконописцу — приезд в Соловецкий монастырь с визитом знаменитого коллекционера картин генерала А. А. Боголюбова из штаба Петербургского военного округа и самого президента Академии Художеств Российской империи (АХРИ) великого князя Владимира Александровича. Они заметили талант Саши и распорядились выделить ему стипендию для обучения живописи в Санкт-Петербурге, куда он прибыл в 1886 г. За годы обучения в АХРИ (1888—1892) Александр Борисов смог завоевать две малых и одну большую поощрительные серебряные медали и за успехи в постижении мастерства художника в 1892 г. — стипендию как государственному крестьянину. Около года Борисов учился у самого И.И.Шишкина (1895—1896) и затем — у великого А. И. Куинджи.
Ещё в 1894 г. Борисов с самим С.Ю. Витте совершил поездку по морям Ледовитого океана на Русском Севере на пароходе «Ломоносов» и его этюды вызвали ажиотаж на академической выставке в столице в 1897 г. — их высоко оценили сами В. М. Васнецов и И.Е.Репин, а также В. В. Стасов и П. М. Третьяков, который закупил для своей галереи картины молодого художника сразу на... 8.000 рублей! Репин назвал Борисова Русским Нансеном.
Это всё превосходные и верные, как зеркало, картинки, строго нарисованные и необыкновенно правдиво написанные. В них ярко выразилась любовь этого русского Нансена к чёрной воде океана с белыми льдинами, свежесть и глубина северных тонов, то мрачных, то озарённых резким светом низкого солнца. Горы, наполовину покрытые снегом во время самого жаркого лета, берега, дали, лодки, самоеды в оленьих шкурах… — всё это дышит у него особенной красотой Ледовитого океана и производит впечатление живой правды. (И.Е.Репин)
Сам же Александр, побывав на Кольском полуострове и в студёных морях, влюбился в Ледовитый океан раз и навсегда и в 1900 г. смог осуществить свою мечту о четырнадцатимесячной заполярной экспедиции на Новую Землю, в ходе которой со своими восемью спутниками изучил и картографировал береговые линии заливов Чекина, Незнаемого и Медвежего. Именно Александр Борисов дал географические названия мысам Шишкина, Куинджи, Крамского, Васнецова, Верещагина и Репина, леднику Третьякова и Горам Кази — все они так или иначе содействовали данному долгому морскому путешествию. Экспедиция была и художественной, и научной — помимо картографирования неизвестных ранее территорий, полярники собрали данные о климате и температуре воды и воздуха, коллекции камней, растений и животных этого сурового региона. Сам же Александр нарисовал буквально сотни этюдов и эскизов в основном пейзажного и этнографического жанра.
Его работы с Севера ежегодно выставлялись на Весенних Петербургских выставках (1900—1905) и обратили на себя пристальное всероссийское и зарубежное внимание, благодаря чему уже в 1902 г. его попросили прислать их в Вену для показа в залах Венского общества художников, после успеха которого последовала серия выставок в Германской империи и Французской республике — в Берлине, Гамбурге, Кёльне, Дюссельдорфе и Париже. Правительство Франции удостоило А.А.Борисова Ордена Почётного легиона, а в 1907 г. на вставке его картин в Лондоне сам Фритьоф Нансен вручил ему от имени властей Швеции и Норвегии Орден Св. Олафа, тогда как правительство Британской империи наградило его Орденом Бани. Зарубежное турне Борисова триумфально завершилось в 1908 г. в Белом Доме в Вашингтоне, где выставку его полотен посетил сам президент США.
Параллельно в России Борисов был одним из авторов устава «Северного кружка любителей изящных искусств» и организаторов его выставок (1905—1919). Обосновавшись до конца жизни на Вологодчине у Красноборска, Борисов продолжил живописать природу Арктики, Печоры и Северного Подвинья, а также опубликовал ряд этнографических книг: «У самоедов. От Пинеги до Карского моря» (1907), «В стране холода и смерти» (1909), «Великий Северо-Восточный путь. Великий речной путь из Сибири в Европу» (1910), «Обь-Мурманская железная дорога» (1915).
Александр Борисов был одним из ведущих специалистов в области Севера и Ледовитого океана в императорской и советской России, активно выступал за разработку природных ресурсов этого огромного региона и всемерную поддержку местных малых коренных народов, призывал к освоению Северного железнодорожного пути и соединения всех северных и сибирских рек судоходными каналами. Так, ещё в 1915—1916 гг. он стал соавтором проекта прокладки Обь-Мурманской железной дороги, что было поддержано и большевиками, а в 1920-х—1930-х гг. много работал над проектом железной дороги Обь — Котлас — Сорока. Именно ему принадлежит заслуга открытия курорта «Солониха» на соляном источнике под Красноборском в 1922 г., первым управляющим которого его и назначили.
Наверное, никто в отечественной живописи не рисовал столько ледяных морей как Александр Борисов. Также его можно с полным правом назвать мастером изображения (заснеженных) хвойных лесов в русской художественной культуре.
Александр Алексеевич Борисов скончался в 1934 г.