Привет всем, кто жаждет знаний! 👋
Сегодня мы продолжаем практиковаться в решении задач на закон Гука. Теорию по данной теме можно прочитать здесь. Приступим!
Так же советую подписаться на мой телеграм-канал, там я выкладываю (буду выкладывать😅) больше решеных задач и много полезной информации.
В статье рассмотрено решение задачи номер 182 из сборника задач по физике 10-11 класса Н. А. Парфентьевой.
Условие задачи 📝:
Тело массой m, прикрепленное к пружине жесткостью k, скользит по горизонтальной идеально гладкой поверхности. Определите деформацию пружины, если: 1) тело движется равномерно; 2) тело движется с ускорением a. Массу пружины не учитывайте.
Рассмотрим первый пункт задачи:
1. Тело движется равномерно
Для начала сделаем поясняющий рисунок, на котором отметим все силы, которые действуют на тело.
На тело действуют: сила тяжести (Fтяж), направленная вертикально вниз, сила реакции опоры (N), направленная вертикально вверх (перпендикулярно к горизонтальной поверхности) и сила натяжения пружины (Fупр), направленная вправо. Силу трения мы не учитываем, поскольку в условии задачи говорится о горизонтальной идеально гладкой поверхности.
Пару слов о направлении силы натяжения пружины.
В изначальном рисунке к задаче на правый конец пружины действует сила F, которая направлена вправо. Под действием данной силы пружина растягивается и, соответственно, в ней возникает сила упругости (Fупр). Сила упругости стремится вернуть пружину в изначальное состояние, то есть стремится ее сжать. Таким образом делаем вывод, что сила упругости, приложенная к правому концу пружины, будет направлена влево.
Теперь рассмотрим какие силы действуют на левый конец пружины.
При решении задач обычно считается, что сила упругости вдоль всей пружины одинакова, так как масса пружины чаще всего не учитывается. В условии нашей задачи так и написано: "Массу пружины не учитывайте".
Получается, что левый конец пружины действует на брусок с точно такой же силой упругости (Fупр), но направлена она уже вправо. Опять же данная сила упругости стремится сжать пружину, а брусок пружину наоборот растягивает. То есть в нашем рисунке есть две пары сил, равных по модулю и противоположных по направлению.
Таким образом мы приходим к выводу, что на брусок со стороны пружины действует сила упругости, направленная вправо. Именно ее мы и изобразили двумя рисунками выше.
Вернемся к решению задачи.
Теперь выберем оси координат. Так как движение тела происходит только в горизонтальном направлении, для решения задачи нам нужна только ось OX. Направим ось OX вправо.
Запишем для бруска второй закон Ньютона в векторной форме, затем - в проекции на ось OX (все о проекции вектора тут):
Так как тело движется равномерно, его ускорение a равно нулю, и произведение ma так же будет равно нулю.
Теперь распишем силу натяжения пружины с помощью закона Гука и выразим деформацию пружины:
🏁 Готово, мы получили первый ответ: деформация пружины равны нулю, если брусок движется равномерно.
Рассмотрим второй пункт задачи:
2. Тело движется с ускорением a
Снова сделаем поясняющий рисунок, на котором отметим все силы, которые действуют на тело (ось OX также направим вправо).
На тело действуют те же самые силы: сила тяжести (Fтяж), направленная вертикально вниз, сила реакции опоры (N), направленная вертикально вверх (перпендикулярно к горизонтальной поверхности) и сила натяжения пружины (Fупр), направленная вправо.
Запишем для бруска второй закон Ньютона в векторной форме, затем - в проекции на ось OX:
Снова распишем силу натяжения пружины с помощью закона Гука и выразим деформацию пружины из получившегося уравнения:
🏁 Готово, задача решена! 🏁
Деформация пружины равна:
1) x=0;
2) x=ma/k.
Если вы дочитали до конца, подписывайтесь на канал и ставьте палец вверх👍 Это мотивирует быстрее публиковать новые статьи!