Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим необычное уравнение, а в чём его необычность,? В том, что уравнение показательное, но показатели степени там дробное число.
Как обойти дробные числа, показано в видео, и в скриншотах с экрана видео.
А способ решения есть. Просто x^1/2 заменяют на новую переменную у, и х = y^6
И уравнение из показательного с дробными показателями превращается в показательное уравнение.
Задача.
Как решить такое уравнение? x^1/3 - x^1/2 = 2
Этапы решения уравнения.
x^1/3 - x^1/2 = 2;
Заменяем переменную х на у.
х = y^6;
(y^6)^1/3 - (y^6)^1/2 = 2;
y^2 - y^3 - 2=0;
(y^2 - 1) - (y^3 + 1) = 0;
(y + 1) * (y - 1) - (y + 1) * (y^2 - y + 1) = 0;
(y + 1) * (y - 1 - y^2 + 1 - 1) = 0;
(y + 1) * (y^2 - 2y + 1 + 1) = 0.
Получили 2 уравнения, которые решаем относительно у.
y1 = -1; y2 = 1 + i; y3 = 1 - i.
Получим значения у.
Далее находим х = y^6.
А вот это решение смотрите в видео или на скриншотах с экрана видео
Скриншоты с экрана видео с решением уравнения.
На этом скриншоте показано решение уравнения через у.
Решение уравнения.
x1 = 1; x2 = 1 + i; x3 = 1 - i
Полное решение показано в видео.
Видео.
реши ур х 1 2-х1 3=2— сделано в Clipchamp (9)
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест