Он появился на свет 24 ноября 1958 года в городе Подольске. Детство будущего актёра прошло в доме для работников пожарной части — квартиры располагались на втором этаже, а на первом стояли огромные красные машины. Когда Андрюша был маленьким, то мечтал пойти по стопам дедушки-пожарного и спасать людей из огня.
Его отец работал слесарем на заводе и имел пагубное пристрастие к крепким напиткам — он ушёл из семьи, когда сын был ещё ребёнком. Все заботы о маленьком Андрее лежали на плечах матери, которая работала в школе учительницей физики и математики. В три года мальчик заболел менингитом — долгое время он был прикован к постели и так и не восстановился до конца. Врачи запретили парню посещать уроки физкультуры, а одноклассники дразнили его инвалидом. Вскоре Андрею надоело чувствовать себя слабым. Он тайно записался в секцию волейбола и неожиданно для всех окреп — начал делать успехи в этом виде спорта и даже вошёл в сборную Московской области.
Однако становиться профессиональным спортсменом Смоляков не планировал. Памятуя о болезненном детстве, он всегда мечтал быть врачом и даже определился с направлением — нейрохирургия. В школе он посещал кружок юных медиков и готовился к поступлению в медицинский институт. Возможно, он и посвятил бы жизнь лечению людей, если бы не случайная новость газете.
Андрей наткнулся на заметку о начале набора в Щукинское училище и, поддавшись какому-то внутреннему голосу, решил попытать свои силы. Каково же было его удивление, когда он успешно прошёл вступительные испытания и оказался в списках студентов. На третьем курсе Олег Табаков пригласил талантливого юношу на роль Маугли в спектакле «Прощай, Маугли!», однако ректор Щукинского училища категорически запретил студенту репетировать у «сомнительного Табакова». Реакция Смолякова оказалась неожиданной — вместо того, чтобы отказаться от спектакля, он забрал документы и перевёлся в ГИТИС на курс к Олегу Табакову.
После выпуска молодой актёр планировал пополнить трапу «Табакерки», но театр закрыли по решению председателя московского горкома. Смолякова приняли в труппу Театра имени Гоголя, где ему начали доверять роли в утренних детских спектаклях и постепенно вводили в основной репертуар. Спустя два года актёр перешёл в Театр миниатюр под руководством Аркадия Райкина, а когда вновь заработала «Табакерка» — пополнил труппу заветного театра. Этой сцене он был верен больше 30 лет, до самой смерти Олега Табакова.
За долгую театральную карьеру Андрей Смоляков воплотил десятки ярких образов — Войницева в «Механическом пианино», Актёра в «На дне», Хлудова в «Беге», Павла Петровича в «Отцах и детях». Параллельно он принимал участие в постановках других столичных театров — на сцене МХТ имени Чехова играл Лопатина в «Вишнёвом саде», Алексея Турбина в «Белой гвардии» и Иванова в одноимённом спектакле, в Театре Наций блистал в образе писателя в «Заводном апельсине».
В кино Андрей Смоляков дебютировал ещё студентом — сыграл деревенского гармониста Лёшку Кузнецова в комедии «Целуются зори». Типаж обаятельного белокурого парня оказался очень востребован у режиссёров. На экраны один за одним стали выходить картины со Смоляковым в главной роли — «Отец и сын», «Коней на переправе не меняют», «Андрей и злой чародей», «В начале игры», «О тебе», «Родителей не выбирают». Казалось, о таком старте карьеры можно только мечтать, но Андрею Смолякову очень быстро наскучило играть положительных героев и быть заложником одного амплуа. Он даже подумывал уйти из кино, но напоследок решил сменить имидж — взял машинку и побрился наголо.
Смоляков и представить не мог, что одной лишь стрижки будет достаточно, чтобы на него посыпались роли негодяев — бритоголовых бандитов, киллеров, циничных бизнесменов. Прорывом в карьере стала роль живописца Кудлы в криминальном фильме «День рождения Буржуя», следом актёр сыграл главаря банды Боксёра в «Тонкой штучке», киллера Погона в «Ледниковом периоде», ещё одного киллера Цыбина в «Потерявших солнце», бизнесмена Папу Карло в «Любимой дочери папы Карло», фюрера СС в «Приказано уничтожить. Операция „Китайская шкатулка”», злого клоуна в «Сказка. Есть», вора Гардероба в «Пепле».
В 2007 году на актёра напали на улице — с травмой головы и сотрясением мозга он был доставлен в НИИ Склифосовского. После выписки у Смолякова остался шрам на лбу.
Новая волна популярности накрыла Андрея Смолякова после роли майора Черкасова в детективном сериале «Мосгаз». Актёр вспоминал, что в детстве и сам боялся неуловимого маньяка, орудовавшего в столице, по приказу матери никому не открывал дверь. Сериал оказался невероятно успешным и был продлён на несколько сезонов, а зрители каждый раз настаивали на возвращении майора Черкасова — даже когда по сюжету его герой должен был погибнуть. Среди прочих ярких ролей Андрея Смолякова за последние годы — председатель Федерации баскетбола Моисеев в спортивной драме «Движение вверх», разведчик Родин в военной ленте «Топор», генерал Егоров в «Операции „Неман”».
Знакомство Андрея Смолякова с первой женой произошло на улице — он увидел как к красивой девушке пристают пьяные хулиганы и вступился за неё. Красавица по имени Светлана Иванова оказалась балериной Большого театра. Уже через год она вышла замуж за своего спасителя, в браке на свет появился сын Дмитрий. Спустя 20 лет совместной жизни супруги неожиданно объявили о расставании без объяснения причин, а вскоре в жизни Андрея Смолякова появилась новая любовь. В компании друзей он познакомился с Дарьей Разумихиной — кандидатом филологических наук, журналисткой французского телевидения и дизайнером одежды в традиционном русском стиле.
С первого слова Дарья покорила актёра умом и образованностью, а вскоре они стали жить вместе. Официально отношения не оформляли — просто не видели в этом нужды. Андрей быстро нашёл общий язык с детьми Разумихиной от первого брака, которые жили в Лондоне. В британской столице базируется и дизайнерский бизнес Дарьи, а в Москве она выкупила старинный доходный дом, расселила всех жильцов и создала творческое пространство в этническом стиле для работы и отдыха. Сын Андрея Смолякова от первого брака Дмитрий окончил театральное училище и стал продюсером в кинопроизводстве.
Сегодня Андрей Смоляков живёт на две страны — работает в России, а отдыхает в Европе с семьёй. Он по-прежнему очень востребован в кино. В этом году состоялась премьера 11 сезона сериала «Мосгаз», где майор Черкасов уже вышел в отставку, а также свет увидел третий фильм про разведчика Родина «Топор. 1945. Июль». Прямо сейчас Смоляков снимается ещё в трёх картинах, среди которых биографическая драма «Лиля», где актёр играет писателя Максима Горького. Помимо съёмок в кино Андрей Смоляков продолжает радовать поклонников со сцены Театра Наций — здесь он предстаёт в образе Понтия Пилата в постановке «Мастера и Маргариты». Актёр много путешествует по миру и ведёт активный образ жизни — играет в волейбол, занимается теннисом и плаванием.