Основные принципы:
Энергия не возникает ниоткуда и никуда не исчезает;
Энергия сохраняется в замкнутых системах.
То есть, в незамкнутых, откуда-то все же возникает и куда-то девается.
Напомним, что замкнутой системой считается такая система, на которую не действуют никакие посторонние силы. Она не может обменивается энергией с другими системами.
Ну, и пусть у нас есть некое тело (красное). Правда оно не может сказать замкнутая оно система или на него чья-нибудь гравитация действует, все же. Но даже если эта гравитация и действует, то это в другой системе – в системе гравитирующего тела. А в системе самого тела оно неподвижно и на него ничего постороннего не действует. И вдруг оно замечает, что к нему приближается другое тело (синее), и естественно, при этом имеет какую-то скорость, ну и кинетическую энергию, соответственно. С одной стороны, на горизонте в системе нашего тела появилась некая энергия, с другой стороны тело мимо пролетает и никак нашего тела не касается. То есть, замкнутую систему не тревожит ничем. Но энергия тем не менее где-то есть. И тут происходит плавный переход в мозгах из системы тела, в систему того в чем это тело находится. Допустим, в пространстве. Другими словами, если чего, то сохраняться эта энергия будет уже в системе, связанной с пространством. Могут ли на эту систему действовать сторонние силы или она тоже замкнутая?
С другой стороны, наше синее тело испытывает те же самые эмоции. В его пространственной системе тоже двигается тело, с той же скоростью, но уже с другой энергией, поскольку масса красного тела меньше.
И тоже непосредственного влияния на синее тело не оказывает. Но на данном участке пространства эта энергия присутствует. Какую из энергий, в случае чего будем сохранять? Может обе сразу, да и дело с концом?
Теперь пусть наше синее тело так и пролетело мимо, его энергия никак не сохранилась в системе красного. А через пару десятков световых лет это же синее тело пролетело мимо красного в другую сторону (ну, оно там вдалеке от чего-то упруго отразилось). Теперь точно видно, что энергия могла сохраниться только в системе пространства, а в нашей замкнутой (красной) системе она совершенно безвредна. Что в одну сторону, что в другую.
Но допустим, что синее тело от чего-то там упруго не отразилось, а напротив, очень даже неупруго влипло.
Тут уже оба тела нельзя считать замкнутыми системами, ибо на них пришлось постороннее воздействие. И вправду, говорят: при неупругих столкновениях кинетическая энергия не сохраняется. Но она при этом переходит в другие виды энергии. Тепловую и энергию деформации. Собственно, тепловая энергия это та же кинетическая, только теперь она касается отдельных частиц тела и не имеет определенного вектора (хаотическое движение). В связи с чем, считается средне статистически.
А часть энергии не переходит в энергию деформации, а натурально затрачивается на работу по сдвигу частиц в телах. И фсё. То есть, затрачивается с концами. Это к тому, что никуда не исчезает. Исчезает еще и как.
Короче, мы так и не уловили момент, где чего сохранилось. Особенно если учесть, что при упругом столкновении системы перестают быть замкнутыми, поскольку на них какое-то стороннее воздействие при этом оказывается.
И вообще, энергия расчетная величина, зависит от скорости, а скорость относительна. Сохранять расчетную относительную величину – глупое занятие.
Фундаментально глупое.