Вы когда-нибудь попадали в ситуацию, когда нужно найти √числа, а под рукой — только ручка и листок? Контрольная, экзамен, ЕГЭ, а в голове — пустота. Можно ли справиться без калькулятора и не утонуть в формулах? Можно! И сегодня я покажу вам три метода, которые не требуют гениальности — только немного логики и внимания.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Почему вообще стоит уметь считать корень вручную?
На первый взгляд кажется: зачем, если есть калькулятор? Но представьте — телефон сел, на олимпиаде нельзя техника, а мозг должен работать, как швейцарские часы.
Кроме того, умение вычислять квадратный корень вручную прокачивает память, интуицию и даже чувство числа — как у математиков, которые чувствуют ответ ещё до того, как записали уравнение.
Способ 1. Приближение «на глаз» (метод интуитивного корня)
Начнем с простого. Допустим, нужно найти √50.
Сразу ищем два числа, между которыми лежит 50 при возведении в квадрат:
7² = 49, 8² = 64.
Значит, √50 чуть больше 7. Теперь можно уточнить:
50–49 = 1. Разница между 49 и 64 — 15.
1/15 ≈ 0.07. Добавляем к 7 → получаем примерно 7.07.
И это почти точное значение!
Этот способ отлично работает в уме, особенно когда важно прикинуть результат быстро.
Способ 2. Метод «среднего арифметического»
Если вы хотите больше точности — используйте старинный метод, известный ещё до появления калькуляторов.
Пример: √36 = ? (ну ладно, это просто), а вот √20 — интереснее.
Берём приближение: пусть x₁ = 4 (так как 4²=16, а 5²=25).
Теперь используем формулу:
x₂ = (x₁ + 20/x₁) / 2
Подставим: (4 + 20/4)/2 = (4 + 5)/2 = 4.5
Повторим ещё раз: (4.5 + 20/4.5)/2 = (4.5 + 4.44)/2 = 4.47
И всё! √20 ≈ 4.47
Так считали инженеры и архитекторы без компьютеров. Работает точно, просто и круто.
Способ 3. Метод разложения на множители
Этот вариант подойдёт, если число можно разбить на удобные части.
Например, √72.
Разложим: 72 = 36 * 2 → √72 = √36 * √2 = 6 * 1.41 = 8.46
Всего одна строчка — и ответ готов.
Совет: запомните хотя бы несколько популярных значений корней:
√2 ≈ 1.41
√3 ≈ 1.73
√5 ≈ 2.24
С такими «якорями» можно считать любые числа, даже на бегу.
Личный лайфхак от студента
Когда я учился в 10 классе, на контрольной по алгебре сломался калькулятор у половины класса. Паника! А я вспомнил метод приближения и спокойно решил задачу, где нужно было найти √48. Получил почти точный ответ — и учитель потом спросила, как я это сделал без калькулятора. С тех пор я всегда тренирую мозг считать вручную — это реально помогает на экзаменах.
Главное — не бояться
Квадратные корни — не монстр под кроватью. Просто начните играть с числами: ищите закономерности, проверяйте догадки. Через пару дней вы будете считать √75 быстрее, чем друзья найдут калькулятор в телефоне.
А вы пробовали когда-нибудь вычислять корни без калькулятора? Какой способ сработал лучше всего? Делитесь в комментариях!
Если статья была полезной — ставьте лайк и подписывайтесь, чтобы не пропустить новые математические лайфхаки!
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912