КОРНИ И СВОЙСТВА КОРНЕЙ 🔺
оставь у себя, пригодится 💯
Т.к. я ОБУЧАЮ ЭТОМУ, то средний балл учеников на ЕГЭ ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ 👀
81.7 вместо 62.05 по России …
🔺 1. Определение:
Корень n-й степени из числа a — это число b, такое что bⁿ = a.
Запись: √a = a^(1/2), ³√a = a^(1/3).
🔺 2. Основные свойства:
1️⃣ √(a·b) = √a · √b, если a ≥ 0, b ≥ 0
2️⃣ √(a/b) = √a / √b, если a ≥ 0, b > 0
3️⃣ (√a)² = a
4️⃣ √(a²) = |a| — часто забывают модуль!
🔺 3. Вынесение множителя:
Если a = k²·b, то √a = k√b.
Пример: √50 = √(25·2) = 5√2.
🔺 4. Умножение и деление:
√2 · √8 = √16 = 4
√(18/2) = √9 = 3
🔺 5. Сокращение и упрощение:
√(48) = √(16·3) = 4√3
√(x²y⁴) = |x|y²
🔺 6. Связь с показателями:
√a = a^(1/2), ³√a = a^(1/3), ⁴√a³ = a^(3/4)
🔺 7. Частые ошибки на ЕГЭ:
– забывают модуль в √(a²);
– выносят отрицательные числа под чётный корень;
– неправильно раскрывают произведение.
