Экзамен по математике уже не за горами, но ты боишься, что завалишь его. Не переживай я помогу тебе подготовиться. Я напишу статьи понятным и доступным языком, чтоб ты точно смог подготовиться и сдать.
Будем готовиться по темам, которые встречаются в Огэ. Каждую из них мы будем рассматривать максимально подробно.
И первой темой будет у нас будет "Числа и вычисления"
Натуральные и целые числа
Начнём с натуральных и целых чисел.
Натуральные числа это, то что мы используем при счёте, то есть 1,2,3,4 и так далее.
Натуральные числа мы используем для счета, к примеру одна статья, два новых видео.
Целые числа это совокупность натуральных чисел, отрицательных и нуля.
То есть целые числа это множество (...-2,-1,0,1,2...).
Про числа мы поговорили, теперь про признаки делимости чисел.
Признати делимости
У нас есть 5 признаков делимасти, и сейчас про каждый поговорим подробно.
- Признак делимости на 2:
Каждой число, которое заканчивается на 0,2,4,6,8 будет делиться на 2
Или по другому, каждое чётное число делится на 2. То есть каждое второе целое число делиться на 2
Примеры чисел: -10, 26, 846
- Признак делимости на 5
Каждое число, которое заканчивается на 5 или 0, делится на 5
Здесь так же как и с признаком делимости на 2, смотрим на последнее число, если на конце 5 или 0, то числе поделиться на 5.
Примеры чисел: 10, 15, 20...
- Признак делимости на 10
Каждое число, которое заканчивается на 0, делится на 10.
Здесь все так же, смотрим на последнее число.
Примеры чисел: 10, 20, 30...
- Признак делимости на 3
Число делиться на 3, если сумма его цифра делиться на 3
Здесь уже посложнее. Для начала давайте вспомним отличие числа от цифры.
Цифер у нас все 10, от 0 до 9, это компоненты из которых складываются числа. Если простым языком, то цифры это у нас детальки, из которых мы составляем нашу композицию, то есть числа.
С этим разобрались, теперь вернёмся к признаку делимости на 3. Складываем наши цифры в числе, и если сумма поделится на 3, то и число поделиться на 3.
Примеры:
- 342: 3+4+2=9 делится на 3, следовательно 342 делиться на 3
- 367925697581: 3+6+7+9+2+6+9+7+5+8+1=63
Если вы не знаете делится ли получиное число на 3, можно повторить это действие еще раз
63: 6+3=9 делиться на 3, следовательно 63 делиться на 3, а значит и 367925697581 тоже делится на 3.
- Признак делимости на 9
Число делиться на 9, если сумма его цифра делиться на 9
Здесь такая же история на и с признаком делимоти на 3, скадываем цифры, если их сумма делиться на 9, то и число делится на 9
Пример
342: 3+4+2=9 делится на 9, следовательно и 342 делиться на 9.
Это все признаки, которые есть в математике. Надеюсь, что пока все понятно, и мы передам к следующей теме
Обыкновеные и десятичные дроби
Обыкновенная дробь это дробь вида k/n (k делить на n), где k у нас числитель, а n знаменатель.
Обыкновенная дробь бывает 3 видов
- Правильная дробь, у которой числитель меньше, чем знаменатель.
- Неправильная дробь, у которой числитель больше чем знаменатель.
- Смешеная дробь, у которой есть и целая и дробная часть
Смешенную дробь можно перевести в неправильныю, для этого нам нужно целую часть умножеть на знаменатель дробной части и прибавить числитеть. Это пойдет в числитель неправильной дроби, а знаменатель будет такой же как и у дробной части
Теперь рассмотрим десятичные дроби
Десятичная дробь– это дробь, имеющая в знаменателе 10, 100, 1000 и т.д. Такие дроби принято записывать в строчку, а не как обыкновенную дробь
Десятичные дроби имеют разряды, то есть количество цифр после запятой.
Если одна цифра после запятой, то говориться k целых, n десятых.
Если две цифры после запятой, то говориться k целых, n сотых.
Ну так дальше
Десятичные дроби так же имеют 3 вида как и обыкновеные.
- Конечная десятичная дробь это дробь, у которой конечное число цифр после запятой.
- Бесконечная десятичная дробь это дробь, у которой бесконечное число цифр после запятой.
- Переодичная десятичная дробь это дробь у которой цифра или комбинация цифр после запятой повторяется.
На этом теорию пока закончим. В следующей статье мы рассмотрим примеры по данной теме.
Если у вас не получается подготовиться к Огэ самостоятельно, то я могу вам помочь, я занимаюсь репетиторством онлайн, вы можете со мной связаться через телеграмм t.me/Katya225526