Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как строить график линейной функции и решать задания по этой теме.
Графиком линейной функции является прямая. Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.
Задание 1.
Постройте график функции, заданной формулой: у= -2х+1.
Начертим таблицу. Возьмем два любых значения х. Например, х= -3 и х=2. Подставляем эти значения х в формулу и считаем значения у.
у= -2*(-3)+1=6+1=7; у= -2*2+1= -4+1= -3.
Теперь чертим систему координат и отмечаем точки. Потом проводим через них прямую.
Задание 2.
Постройте график функции, заданной формулой: у= 0,2х+5.
Начертим таблицу. Возьмем два любых значения х. Так как в этой формуле к= 0,2, то удобнее значение х взять, например, -5 и 5, чтобы получалось целое значение у. Подставляем эти значения х в формулу и считаем значения у.
у=0,2*(-5)+5= -1+5=4; у=0,2*5+5=1+5=6.
Теперь чертим систему координат и отмечаем точки. Потом проводим через них прямую.
Задание 3.
Постройте график функции, заданной формулой: у= -х+3.
Начертим таблицу. Возьмем два любых значения х. Например, х= -4 и х=3. Подставляем эти значения х в формулу и считаем значения у.
у= -(-4)+3=4+3=7; у= -3+3=0.
Теперь чертим систему координат и отмечаем точки. Потом проводим через них прямую.
Задание 4.
В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у=6, у= -1, у= -5, у=1,5.
Для этих функций любому значению х соответствует одно и тоже значение у.
Чтобы построить графики этих функций, надо на оси оу отметить точки с координатами 6; -1; 5; 1,5 и провести через них прямые параллельные оси ох.
Задание 5.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у= -2,4х+9.6.
Решение.
Прямая пересекает ось оу в точке с координатами (0;у), ось ох в точке с координатами (х;0).
Надо найти эти значения х и у. Чтобы найти значение х, надо в формулу вместо у подставить 0 и решить уравнение: -2,4х+9,6=0.
-2,4х= -9,6
х= -9,6:( -2,4)
х=4.
(4;0) – координаты точки пересечения прямой с осью ох.
Чтобы найти значение у, надо в формулу вместо х подставить 0 : у= -2,4*0+9,6=0+9,6=9,6.
(0;9,6)- координаты точки пересечения прямой с осью оу.
Ответ: (4;0), (0;9,6).
Задание 6.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х-8 и
у= -3х+5.
Решение.
Графики функций (прямые) пересекаются в одной точке. Она принадлежит каждой прямой. Чтобы найти ее координату х, надо решить уравнение:
10х-8= -3х+5.
10х+3х=5+8
13х=13
х=13:13
х=1.
Теперь находим у, значение х подставляем в любую формулу.
у=10*1-8=10-8=2.
(1;2) – координаты точки пересечения прямых.
Ответ: (1;2).
Пишите комментарии, подписывайтесь на мой канал. Если есть возможность, поддержите канал материально. Спасибо за внимание.