Буква "ять", которая выглядела вот так: ѣ, была отменена в России после революции 1917 года. Наверное, это та средняя информация, которой владеет о ней средний обыватель, и именно такое относительно недавнее исчезновение и вызывает интерес. Если она была, то зачем? Что мы потеряли без неё? Что она нам давала?
На второй вопрос ответить проще: без ятя мы не потеряли ничего. Кроме головной боли, которая начиналась у тех, кто пытался выучить, когда же он пишется. Потому что означал он ровно тот же звук, что и буква "е". Например, через ять писались слова "вѣра",вѣдать",лѣто",мѣдь". Сегодня это "вера",ведать",лето" и "медь", и написание через "е" никак не вредит их произношению.
Но кое-что всё же изменилось, а именно перестала быть очевидной этимология. Например, раньше было ясно, что слова "мѣдный" и "медовый" не родственны, ведь они пишутся по-разному. То же с "мѣсить" и "мести",мѣтить" и "меч". Не то, чтобы это критично - ведь этимологию можно посмотреть и в словаре. Просто раньше было сразу наглядно, какие слова могут быть родственны между собой, а какие нет.
Теперь первый вопрос - а зачем был нужен этот "ять"? Уж точно не для того, чтобы определять родство слов. Обычно людям на такое всё равно. Тут нужно что-то более практическое: раз была буква, значит был звук, который она обозначала. Просто звук со временем исчез, а вслед за ним, хотя и далеко не сразу, буква.
Когда-то на месте "ѣпроизносили не "е" (звук [э], если быть точнее), а что-то среднее между "и" и "е". Это в московском древнерусском. А так, каждый диалект, скорее всего, произносил немного по-своему, плюс, шли изменения со временем, пока звук не стандартизировался. Например, финские заимствования говорят о том, что на севере Руси ять произносили как открытый [э]: слово "хлев" они заимствовали как "läävä(от "хлѣв"), а "мера" - как "määrä("мѣра").
В других славянских языках тут тоже всё разное. Например, первая строка стихотворения, при помощи которого учащиеся запоминали, где пишется "ять":бѣлый, блѣдный, бѣдный... ".
🪐 В украинском это будет "бі́лий, блідий, бі́дний...
🪐 В болгарском - "бял, бляд, бе́ден...
🪐 В сербском - "бе̏о, бле̑д, бе̑дан...
🪐 В чешском - "bílý, bledý, bídný...
🪐 В польском - "biały, blady, biedny...
🪐 В праиндоевропейском - *bʰel- *bʰleyd- *bʰe (у) dʰ-
Как видите, кое-где соответствия постоянные (как с украинским и сербским), а кое-где не слишком. Если говорить о развитии из праиндоевропейского, то ять получался обычно из [e] и некоторых дифтонгов, но тут тоже ничего необычного, звуки [e] и [i] в процессе языкового развития часто скрещиваются (как и [o] c [a]).
Правила функционирования ятя даже в рамках одного русского и то, не слишком постоянные. Из постоянного: ять не чередуется с нулём звука. То есть в слове "день" ятя не будет (потому что есть форма "дня"), а вот "лес" - да, может ("леса"), и действительно, раньше он был "лѣсъ" (от ПИЕ *leh₁s).
А вот правило, по которому ять не чередуется с "ё", имеет исключения: слова "звѣзда" (от ПИЕ *ǵʰwoysdʰ-) и "гнѣздо" (от ПИЕ *nisdós) превращаются в "звёзды" и "гнёзда". Во всём остальном правило работает, не было ятя в таких словах как "весна" (потому что "вёсны") или "ель" ("ёлка").
Правило, по которому ять не пишется в полногласных сочетаниях, нарушается словом "плѣн" ("полон", от ПИЕ *pel-), но в остальных случаях работает:берег" ("брег"),дерево" ("древо").
Довольно стабильно работает правило, по которому ять не пишется перед "р", стоящей перед другой согласной ("верх",первый").
Скажу классическое: не знаю, зачем вам эта информация.
В общем, давайте скажем спасибо тем, кто убрал эту ненужную букву, которая полтысячи лет оставалась там, где уже не было звука, который она когда-то обозначала. В самом звуке не было ничего загадочного, подобные сохранились в других языках (всяческие открытые и закрытые [e], которыми мучают лингвистов первокурсников), а у славян вот так прошла эволюция языка, что этот звук слился с другими, у кого с чем, но слился. Ничего мистического.