Аннотация:
Показано, что преобразования Лоренца в Специальной Теории Относительности – это классическая физика, они выводятся из классических представлений о сложении скорости света со скоростью источника. Новизна в том, что показано, что они совпадают с классическими преобразованиями Галилея. А, так же о том, что сокращаются не размеры и замедляется время, а меняются эталоны длины и времени, в качестве которых выступает свет, проходящий эталонное расстояние.
Ключевые слова: теория относительности, преобразования Лоренца, преобразования Галилея
Преобразования Лоренца - это математическое обоснование теории относительности. Важность преобразований в данном случае заключается не в том, выполнен переход из одной системы отсчёта в другую, а в том, что в них выполнен переход от вещественных эталонов к эталонам связанных с движением света и описывается процесс движения источника света (электромагнитных волн). Чем собственно и занимались ученые, говоря о переходе между системами отсчета.
Чем отличается использование вещественных эталонов от использования скорости света в качестве эталона. В вещественной системе координат x – это положение тела в момент времени t. В системе отсчета при использовании скорости света, x – это расстояние, которое проходит свет или источник за интервал t и связан соотношением x равно c умноженное на t.
Нас интересует переход от вещественных эталонов длины и времени к использованию скорости света в качестве источника информации.
Запишем, как выглядит переход в систему отсчета связанную со скоростью света в классической физике, вариант Галилея, где скорость света складывается со скоростью источника:
xк = x0 - v* t = c*t +v *t - v*t = c*t = x0*c / (c +v)
Пока свет идёт от источника к наблюдателю со скоростью (c плюс v), источник переместится за это же время на расстояние v умножить на t. (в данном случае источник приближается). Наблюдатель может вычислить положение источника на момент прихода сигнала, не зная о его скорости. Не зависимость вычислений расстояния от скорости источника следствие классической физики.
Галилею надо вручить пальму первенства за «независимость» скорости света.
Предполагаю, по этой причине в уравнениях Максвелла скорость света была постоянной величиной.
Чтобы перейти от Галилея к преобразованиям Лоренца (Эйнштейна), необходимо произнести волшебное научное заклинание: Пусть скорость света будет постоянной!
Тогда преобразования (положение источника на момент получения сигнала xк) после заклинания будут выглядеть:
xк = x0 - v* t = c*t – v *t = t * (c –v) = x0*(c –v) /c
Но положение источника не совпадало с его фактическим нахождением. Чтобы получить фактическое положение источника, как у Галилея, необходимо умножить на коэффициент:
k = 1/ (1 – v2/c2)
который можно получить, сравнив преобразования Галилея и Лоренца.
слева Лоренц, справа Галилей.
k * t0* (c –v) = с * x0 / (c + v).
Мы-то знаем, что скорость сигнала была (c+ v), а время t = x0/ (c + v).
Тогда преобразования Лоренца бы выглядели:
Обращаю внимание, что они получены из классических соображений, т.е. скорость света складывается со скоростью источника. Но что ещё более важное, что Лоренц подгоняет свои преобразования под Галилея.
Всё бы ничего, да при делении x0 на t не получается c.
Эйнштейн подсказывает идею о синхронизации часов путём измерения времени прохождения эталонного пути в прямом и обратном направлении и решает эту проблему путём изменения эталонов длины и времени.
Далее рассмотрим синхронизацию часов по Эйнштейну.
Представим, что на концах эталона длины стоят датчики или зеркала. Свет движется от средины эталона до одного и другого конца, можно от одного конца к другому и обратно (это то же самое). Длина эталона 2 умножить на x0, скорость света обозначим в нашей системе отсчёта как c. Соответственно эталонное время движения t0 равно x нулевое деленое на c.
Рассматриваем классический вариант, скорость света складывается со скоростью источника классическим способом.
Посредине эталона находящегося в системе отсчета наблюдателя длиной два x0 происходит вспышка от источника, который движется со скоростью v.
По мнению наблюдателя, свет к одному концу приближается со скоростью - c + v, а к другому - c - v.
общее время составит :
- изменилось время прохождения эталонной длины наблюдателя в прямом и обратном направлении светом от движущегося источника.
Обращаю внимание, что с пространством и временем ничего таинственного не произошло, просто сменился способ измерения эталонного времени.
Чтобы получить эталонное время наблюдателя, необходимо умножить на коэффициент единица минус v2 разделить на с2.
В системе отсчёта наблюдателя расстояние проходимое светом деленое на время равно c. Эйнштейн утверждает, что в любой системе скорость равна c, а значить будут меняться эталоны длины или времени, а можно то и другое, благо они стали податливыми, ведь теперь эталоном стало время прохождения луча света определённого расстояния:
в СО наблюдателя :
x 0 / t0 = c
если источник движется:
«Пострадали» (в кавычках) от этой синхронизации эталоны длины и времени. Изменение времени прохождения эталонной длины при сохранении постоянства скорости света говорит о том, что изменились «эталоны» времени или длины, ну, или того и другого... Эйнштейн посчитал, что меняется то и другое. (Это не принципиально)
x0 и t0 – это длина и время в неподвижной СО,
а x` и t` - те же длины и время при движении источника с использованием
для измерений света.
. Подставим соответствующие значения:
Проверка. Решаем задачу нахождение положения движущегося источника излучения, если известно начальное положение. Источник приближается.
Вариант классический , Галилея, скорость света складывается со скоростью источника.
Время прохождения сигнала от источника до наблюдателя:
t = x0 / (c + v)
Подставляем в
преобразования Галилея:
x = t * c = x0*c / (c + v)
Вариант Лоренца.
Скорость света константа.
t = x0 / c
Синхронизируем время
согласно Эйнштейна:
Результат один и тот же, что у Галилея, что у Лоренца.
Вывод: Не так важно, что преобразования Лоренца выведены из классических представлений, не только в плане, что скорость света складывается со скоростью источника, но и о пространстве и времени, а важно то, что они подогнаны под преобразования Галилея.
Независимо от того, зависит или не зависит скорость света от скорости источника и наблюдателя по факту, преобразования Лоренца это преобразования Галилея, только с украшениями в виде коэффициентов.. Преобразования Лоренца могут применяться только в паре или с учётом синхронизации. Применимы к другим периодическим явлениям, в том числе с вещественными носителями информации.