🎓 Логические выражения являются базой как для решения заданий ЕГЭ по информатике, так и для любой программной деятельности.
→ В этой статье вы узнаете, как можно использовать Python:
- Для анализа логических выражений
- Построения таблиц истинности
- Создания логических формул
Логические формулы — это фундамент не только ЕГЭ по информатике, но и любого программирования. Задание №2 ЕГЭ идеально подходит, чтобы научиться работать с логическими формулами на практике.
- Упражнение №2 — это задание базового уровня
Цель задания — проверить умение экзаменуемого работать с логическими операциями и строить таблицы истинности.
Задание оценивается в 1 первичный балл.
📥 Условие задачи →
Прежде чем перейти к решению данной задачи ⇪ необходимо тщательным образом изучить каждый логический оператор:
- Отрицание
- Дизъюнкция
- Конъюнкция
- Импликация
- Эквивалентность
↓↓↓↓↓
📍Знакомство с логическими функциями начнём с операции — Отрицание ⤵
ОТРИЦАНИЕ
логическое отрицание — это операция «НЕ»
Читается: «НЕ(А)», «not A», «отрицание от А», «инверсия А»
Обозначения: НЕ, ¬, A̅ (Алгебра логики), not (Python)
→ Отрицание — это логическая операция, которая меняет значение логической переменной на противоположное
Если исходное высказывание истинно, то после инверсии оно становится ложным, и наоборот
Что значит 'Истина' и 'Ложь'?
в логике и в Python
- True | Истина | 1 = условие выполняется, высказывание истинно
- False | Ложь | 0 = условие не выполняется, высказывание ложно
Запись A = True указывает на то, что переменная А имеет значение «истина»
❕Важный момент:
Под переменной (А) подразумевается определенное высказывание
Высказывание — это фраза, которая имеет смысл и может быть либо правдой, либо неправдой
Высказывания в логике обозначают буквами (A, B, C и так далее), например:
Высказывание: А — Земля круглая 🌏
✅ Данная фраза имеет смысл и является абсолютной правдой
→ Тогда для обратного утверждения необходимо взять отрицание от данного высказывания:
НЕ(А) — Земля НЕ круглая (Земя плоская) 😱
Примеры высказываний
- 2 + 2 = 4 → Истинно (True)
- Слон умеет летать → Ложно (False)
- Сегодня идёт дождь → Может быть истинно или ложно, в зависимости от погоды на улице
✅ Все эти предложения — высказывания, потому что они могут быть или истинными (1, True) или ложными (0, False)
✖ «Ты выполнил домашнюю работу?» — Не является высказыванием, так как это вопрос, а не утверждение, которое можно оценить как истинное или ложное.
→ Для проверки всех возможных вариантов логической формулы используются таблицы истинности. Рассмотрим такие таблицы более подробно ⤵
Таблица истинности для отрицания
1 меняется на 0, а 0 — на 1
Поскольку любое высказывание может быть только истинным или ложным, таблица истинности будет состоять всего из двух строк ⤵
→ А — логическое высказывание, может быть либо истинным (1, True), либо ложным (0, False)
→ A̅ — отрицание логического высказывания
❕Основное правило:
- если была истина (1, True) → становится ложь (0, False)
- если было ложь (0, False) → становится истина (1, True)
Для лучшего понимания работы логического отрицания необходимо ознакомиться со следующим правилом →
Закон двойного отрицания
если два раза использовать «не», то получится утверждение без изменений
¬(¬A) = A или другая запись НЕ(НЕ А) = А
Применение инверсии дважды возвращает исходное значение
«Не (не правда)» → значит правда
«Не (не работает)» → значит работает
📚Похожее правило из математики:
- Минус на минус даёт плюс: -(-5) = 5
Графическое представление отрицания
с использованием диаграммы Венна и теории автоматов
- Диаграмма Венна — это графическое отображение отношений между множествами
Диаграммы Венна могут включать один или несколько кругов. Круги могут частично накладываться друг на друга, отображая зависимости между множествами.
- Пересечение кругов (Общее на рисунке) — область, где оба множества одновременно истинны, то есть равны 1 (True)
↻ Диаграмма Венна для отрицания
Для построения диаграммы необходимо нарисовать одну окружность с внешним прямоугольником ⤵
- Окружность (А) — исходное множество (высказывание)
- Область вне окружности (А) — инверсия исходного множества (высказывания)
↻ Логический элемент — инвертор
💈Логический элемент NOT (инвертор) реализует операцию отрицания, преобразуя входные данные в противоположные →
- если на вход подаётся 1, на выходе получается 0
- если на вход подаётся 0, то на выходе получается 1
ОТРИЦАНИЕ В PYTHON
используется для отрицания логических выражений
Приведём несколько примеров, которые помогут лучше разобраться с инверсией в Python ⤵
❶ Пример
Создаются три переменные (A, B, C). У каждой переменной свой тип (класс) ⤵
- bool (сокращение от английского boolean) — логический тип данных в Python
- int (сокращение от английского integer) — используется для работы с целыми числами
Для каждой переменной применяется операция отрицания и результат выводится на экран ⤵
❷ Пример
Вновь создаются три переменные (A, B, C). Каждой переменной будет присвоен тип (bool) ⤵
- A = 10 > 5 — переменная (А) имеет логический тип данных (bool) →
10 > 5 — это логическое выражение, которое записано в переменную (А). Данное выражение может быть либо истинным, либо ложным. В данном случае — ИСТИННА (так как 10 > 5)
- B = 10 < 5 — переменная (B) тоже имеет логический тип данных (bool)
- С = (6 % 2 == 0) — переменная (C) также принадлежит к логическому классу данных (bool) →
6 % 2 == 0 — это логическое выражение, которое записано в переменную (С). Оно проверяет кратно ли число 6 числу 2 (то есть делится ли без остатка). Данное выражение может быть либо истинным, либо ложным. В данном случае — ИСТИННА, так как 6 : 2 = 3 (остаток 0)
→ Прежде чем перейти к следующей логической функции немного остановимся на таблицах истинности →
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
для проверки всех возможных вариантов логической формулы
🔖 Таблица истинности — показывает, как меняется результат логического выражения при разных наборах истинных и ложных значений
- Одна переменная:
Самая простая таблица — для одной переменной (одного высказывания)
В качестве примера отлично подойдёт таблица истинности для отрицания ⤵
Например, если дано произвольное выражение A (одно условие), то оно будет иметь всего 2 значения: 0 (Ложь / False) и 1 (Истина / True)
- Две переменные:
Если речь идёт про две переменные, то есть сразу два логических высказывания, то таблица истинности будет содержать уже 4 строчки — все возможные комбинации
- Три переменные:
Таблица истинности для трёх переменных
❕Важное правило:
Для определения количества строк в таблице истинности нужно число 2 возвести в степень, равную количеству переменных
- Если 2 переменных, то два во второй степени = 4 (4 строки)
- Если 3 переменных, то два в третьей степени = 8 (8 строк)
В продолжении статьи рассмотрим другую важную логическую операцию — дизъюнкцию ⤵
▪ДИЗЪЮНКЦИЯ
Дизъюнкция — это логическая операция (логическое ИЛИ)
Читается: «А ИЛИ В», «А плюс В», «А or B»
Обозначения: V (Алгебра логики), or (Python), ИЛИ, U (для множеств)
→ Дизъюнкция — это такое логическое слово, которое означает по смыслу слово ИЛИ
- Смысл логического ИЛИ — «ИЛИ одно, ИЛИ другое, ИЛИ оба сразу»
- Дизъюнкция позволяет ответить на вопрос:
«Хотя бы одно из заданных условий верно?» — если да, то результат считается истинным.
✖ Если все логические выражения ложны, результат будет False
✅ Если хотя бы одно из выражений истинно, результат будет True
«ИЛИ» — это как «хотя бы одно да»
(если хоть одно утверждение верно — всё выражение верно)
Графическое представление дизъюнкции
с использованием диаграммы Венна и логических элементов
↻ Диаграмма Венна
- Круг А — где A истинно (A = 1, B = 0)
- Круг B — где B истинно (A = 0, B = 1)
Пересечение кругов — A и B одновременно истинны (A = 1, B = 1) ⤵
ДИЗЪЮНКЦИЯ (A ИЛИ B) — ЭТО ВЕСЬ ОБЪЁМ ОБОИХ КРУГОВ
📌 Где дизъюнкция ложна на диаграмме Венна?
— Только вне обоих кругов, где A ложное и B ложное.
↻ Логический элемент — дизъюнктор
⇪ Логический элемент (ИЛИ) называется дизъюнктором и используется для выполнения логического сложения
➀ На выходе дизъюнктора появляется единица, когда хотя бы на один из входов поступит единица
⓪ Логический ноль на выходе будет только тогда, когда на всех входах будет ноль
ДИЗЪЮНКЦИЯ В PYTHON
Используется для проверки нескольких условий
Рассмотрим два примера, для лучшего понимания дизъюнкции в Python ⤵
❶ Пример
Какие результаты может выдавать дизъюнкция при разных вводах?
- Программа просит пользователя ввести число (1 или 0) для каждой переменной (x, y, z).
- Функция input() получает введённый текст, а int() превращает его в целое число.
- После ввода: x = 0, y = 0 и z = 0.
- В функции print() применяется операция дизъюнкции для всех трёх переменных (x or y or z) и результат выводится на экран ⤵
❷ Пример
«Какой сегодня день: Выходной или Учебный?»
→ Пользователь вводит строку, которая записывается в переменную (day).
Далее возможны 2 варианта:
- Если день (day) равен 'Суббота' или 'Воскресенье', то программа выдаст сообщение: 'Ура, сегодня выходной!'.
- Если будет введен любой другой день, кроме (Суббота) или (Воскресенье), то программа выдаст сообщение: 'Сегодня учебный день(('
📍Следующая логическая функция — конъюнкция →
▪КОНЪЮНКЦИЯ
Конъюнкция — это логическое умножение
Читается: «A И B» или «А AND В» или «А умножить на В»
где А, B — логические условия (выражения)
Обозначения: ∧, И (Алгебра логики), and, & (Python)
→ Конъюнкция используется для объединения двух или более логических выражений.
- Конъюнкция позволяет ответить на вопрос:
«Истинны ли все высказывания одновременно?»
КОНЪЮНКЦИЯ В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Рассмотрим два простых примера из повседневной жизни, чтобы понять, как именно работает логический оператор «AND» ⤵
1️⃣ Пример
Представьте, что вас пригласили на вечернюю прогулку в тёплый летний день. Перед выходом вы решаете обозначить условия, при которых точно согласитесь пойти:
«Я пойду гулять, если будет тепло И не будет дождя»
✖ Если хоть одно из этих условий не выполнится — прогулки не будет
2️⃣ Пример
Вы решили приобрести новый телефон. Открыв сайт, начинаете подбирать модель, ориентируясь на несколько ключевых параметров. Для вас важны три основных условия:
«Я куплю телефон только если он будет красного цвета, с памятью на 512 GB и поддерживать 2-х sim карты»
✖ Если хотя бы одно из условий окажется ложным — покупка телефона не состоится
🔗 Конъюнкция используется при составлении условий (в жизни, математике, теории множеств, алгебре логики и так далее). Если нужно убедиться, что все условия (требования) будут выполнены и обязательно одновременно.
Таблица истинности наглядно демонстрирует основное правило конъюнкции ⤵
✅ Конъюнкция истинна только тогда, когда все утверждения истинны
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОНЪЮНКЦИИ
с использованием диаграммы Венна и логических элементов
↻ Диаграмма Венна
Для построения диаграммы Венна необходимо нарисовать две пересекающиеся окружности (А и В) ⤵
Для наглядности введем некоторые обозначения, пусть:
- Круг А (множество А) — люди, которые любят пить кофе ☕
- Круг B (множество В) — люди, которые любят пить чай 🍰
→ Тогда, где будет находиться конъюнкция на диаграмме Венна❔
Для ответа на вопрос, необходимо вспомнить важное правило:
- Для конъюнкции требуется выполнение всех условий
→ Это значит, что на диаграмме нужно выделить ту область, где множества пересекаются ⤵
КОНЪЮНКЦИЯ (A И B) — ЭТО ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ОБОИХ КРУГОВ
Пересечение двух кругов — люди, которые любят и кофе, и чай. Это область, где множество (A) и множество (B) одновременно истинны (A = 1, B = 1).
↻ Логический элемент — конъюнктор
⇪ Логический элемент (И) называется конъюнктором и используется для выполнения логического умножения
➀ Логическая единица на выходе элемента появляется только тогда, когда на всех его входах присутствуют единицы
⓪ Если хотя бы один вход получает значение 0, то результат работы элемента будет равен 0.
КОНЪЮНКЦИЯ В PYTHON
Используется для проверки нескольких логических выражений ⤵
Рассмотрим несколько примеров, для лучшего понимания оператора конъюнкция в Python ⤵
❶ Пример
Как работает конъюнкция (оператор and) в Python? Какие результаты (and) может выдавать при разных вводах?
- Программа просит пользователя ввести число (1 или 0) для каждой переменной (x, y, z).
- Функция input() получает введённый текст, а int() превращает его в целое число.
- После ввода: x = 1, y = 1 и z = 1.
- В функции print() применяется операция конъюнкции для всех трёх переменных (x and y and z) и результат выводится на экран ⤵
Данная ⇪ программа демонстрирует основное свойство конъюнкции:
Конъюнкция истинна только тогда, когда все утверждения истинны
❷ Пример
🆚 Конъюнкция часто используется в условных операторах для проверки нескольких условий.
→ С клавиатуры вводится число, которое записывается в переменную (х). От того, какое значение введено, зависит дальнейший вывод программы ⤵
→ Когда введённое число (а) будет больше 0 и меньше 10, то оно будет находится внутри диапазона [0; 10]. В таком случае, на экране появится надпись: 'Число (а) больше 0 и меньше 10'
✖ Если хотя бы одно условие ложно, то число не будет лежать внутри этого диапазона. На экране появится надпись:
'Число не принадлежит диапазону от 0 до 10'
❸ Пример
🔐Авторизация пользователя
Данный фрагмент кода проверяет корректность введённых пользователем данных. Пользователь должен ввести логин и пароль ⤵
- Если логин равен 'mega_boss' и пароль — '12345', доступ разрешается. То есть оба значения введены верно. Пользователь прошёл проверку ✅
- Если хотя бы одно из полей (логин или пароль) введено неправильно, программа выведет сообщение: 'Ошибка входа'.
🚥 Таким образом, оператор (and) позволяет задать сразу несколько обязательных условий, например: логин, пароль, возраст, код подтверждения и так далее.
❕Если хотя бы одно из условий окажется ложным, программа не выполнит блок (if) и выведет: 'Ошибка входа'
🔜 Теперь перейдём к следующему шагу — построению таблицы истинности как с помощью программы на Python, так и вручную →
ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
Ниже приведены 2 способа построения таблицы истинности ⤵
- С помощью написания кода в Python
- Построение вручную, на листке или в Paint, без использования программного кода
❗ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ PYTHON — ВАЖНЫЙ ЭТАП ПОДГОТОВКИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЯ ЕГЭ №2 →
↻ С ПОМОЩЬЮ PYTHON
Рассмотрим пример построения таблицы истинности с применением операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции ⤵
Поскольку в логической формуле ⇪ задействованы две переменные — (x) и (y), для построения таблицы истинности необходимо применить два вложенных цикла (for) ⤵
- Внешний цикл: for x in range(0, 2) перебирает значения для x (0 и 1)
- Внутренний цикл: for y in range(0, 2) — значения y (также 0 и 1)
На следующем шаге, логическое выражение следует записать в переменную f, используя соответствующие операторы в Python ⤵
→ После выполнения программы на экран выводится таблица истинности, в которой показаны результаты работы всех логических операций. Итоговое значение выражения столбец — f
❕Важные моменты:
- Функция int() преобразует логические значения True и False в числовой формат (1 или 0), что делает таблицу истинности более удобной.
- В функции print() можно заранее указать названия столбцов, которые появятся после выполнения программы.
↻ ПОСТРОЕНИЕ ВРУЧНУЮ
Для построения таблицы истинности без использования Python необходимо:
- Записать все значения (x) и (y) вертикально в столбик — на листе или в цифровом документе
- Выполнить поочередно все логические функции: сначала отрицание (not х), потом конъюнкция (y and x ) и дизъюнкция обоих выражений ⤵
🔎 Рассмотрим подробно каждый шаг алгоритма по построению таблицы истинности ручным методом ⤵
- Первый шаг — отрицание переменной (х)
Все элементы из столбца (х) заменяются на противоположные: 0 на 1, а 1 на 0. Результат заносятся в новый столбец: not(x)
- Второй шаг— конъюнкция переменных (y and x)
Каждое значение из столбика переменной (y) умножается на каждое значение из столбика переменной (х) по правилу: (1 and 0 = 0, 1 and 1 = 1). После чего результаты записываются в новый столбец: у and x
- Третий шаг — дизъюнкция первого и второго действий
Выполняется логическое сложение первого и второго действий. Каждое значение из столбика not(x) складывается с каждым значением из столбика (y and x) по правилу: 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1. Результат дизъюнкции записывается в новый столбец. Таблица готова ✅
- Итоговый результат ⤵
🔖 Промежуточные итоги:
- Отрицание — это логическая операция, которая меняет значение логической переменной на противоположное.
- Смысл логического ИЛИ — «ИЛИ одно, ИЛИ другое, ИЛИ оба сразу.
- Конъюнкция (and) — это логическое умножение.
🔜 На очереди следующая логическая функция — Импликация ⤵
▪ИМПЛИКАЦИЯ
импликация — это логическая операция для описания зависимости между высказываниями
Читается: «если A, то B» или «А следует В»
- A — это условие (посылка)
- B — это вывод (следствие)
Обозначения: →, ⇒ (Алгебра логики) | A <= B, not(A) or B (Python)
ИМПЛИКАЦИЯ ПРОВЕРЯЕТ:
→ Если условие A соблюдено, то условие B тоже должно выполняться
ПРИМЕР ИЗ ЖИЗНИ:
Если ты пришёл в школу (A), то ты учишься (B)
А — это условие (если пришёл в школу) | B — это вывод (то будешь учиться)
- Не пришёл и не учишься → всё логично! ✅ (0 ⇒ 0)
- Не пришёл, но учишься → если занятия дистанционные ✅ (0 ⇒ 1)
- Пришёл, но не учишься → такого не может быть ❌ (1 ⇒ 0)
- Пришёл и учишься → всё отлично ✅ (1 ⇒ 1)
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
✖ Импликация ложно тогда и только тогда, когда из истины следует ложь: 1 → 0 или True → False
Графическое представление импликации
с использованием диаграмм Венна
📌 Где импликация ложна на диаграмме Венна?
— Импликация ложна только тогда, когда A истинно (= 1), а B ложно.
Во всех остальных случаях импликация считается истинной (включая ситуации, когда A ложно — это так называемая вакантная истинность).
ИМПЛИКАЦИЯ В PYTHON
Как работает импликация (оператор <=) в Python? Какие результаты (<=) может выдавать при разных вводах?
- Рассмотрим конкретный пример ⤵
- Программа просит пользователя ввести число (1 или 0) для каждой переменной (x, y, z).
- Функция input() получает введённый текст, а int() превращает его в целое число.
- После ввода: x = 0, y = 0 и z = 0.
- В функции print() применяется операция импликации между дизъюнкцией (x or y) и переменной (z) ⤵
Импликация работает по принципу: «если …, то …». Нарушается она только тогда, когда обещали одно (A истинно), а выполнилось другое (B оказалось ложным).
- Импликация — основа логики, математики и программирования
🔜 Переходим к следующей логической функции — Эквивалентность ⤵
▪ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
— это операция, при которой истинность одного утверждения всегда равна истинности другого
Читается: «A эквивалентно B»
Обозначения: «А ~ В», «А ⇔ В», «А ≡ В», «А = В»
→ Эквивалентность — логическое тождество, равнозначность
Смысл эквивалентности — это когда два высказывания имеют одинаковую правдивость: либо оба истинны, либо оба ложны
- Эквивалентность позволяет ответить на вопрос:
«Происходит ли одно ровно тогда, когда происходит другое?» — если да, то результат будет считаться истинным ⤵
✅ Эквивалентность истина тогда и только тогда, когда оба высказывания имеют одинаковую истинность, либо оба истины, либо оба ложны
→ Эквивалентность — это как два включателя света, соединённые вместе так, что они оба включены, либо оба выключены ⤵
ПРИМЕР ИЗ ЖИЗНИ:
«Является ли утверждение А тем же самым, что и утверждение B?»
- Первое высказывание (A) — «Число делится на 2»
- Второе высказывание (B) — «Число чётное»
→ Да, это эквивалентные высказывания. Так как смысл обоих высказываний полностью совпадает.
Графическое представление эквивалентности
с использованием диаграмм Венна
- Множество А — все случаи, когда утверждение A истинно.
- Множество B — все случаи, когда утверждение B истинно.
Расположение эквивалентности на диаграмме (фиолетовый цвет):
- Область, находящаяся за границами двух пересекающихся кругов — соответствует значениям A = 0, B = 0.
- Пересечение областей — соответствует значениям A = 1, B = 1.
Объединение этих двух областей и будет графическим представлением логической операции эквивалентности.
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ В PYTHON
Используется для проверки нескольких логических выражений ⤵
- Программа просит пользователя ввести True / False для каждой переменной (x, y).
- Функция input() получает введённые данные
- После ввода: x = True, y = True
- В функции print() применяется операция эквивалентности для двух переменных (x == y) и результат выводится на экран ⤵
Данная ⇪ программа демонстрирует основное свойство эквивалентности:
Выражение считается истинным только тогда, когда оба логических значения совпадают — либо оба истинны, либо оба ложны.
Например, если (x = True) и (y = True), то результат (x == y) будет True.
Если же (x = False), а (y = True), то (x == y) вернёт False.
ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
Ниже приведены 2 способа построения таблицы истинности ⤵
- С помощью написания кода в Python
- Построение вручную, на листке или в Paint, без использования программного кода
❗ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ PYTHON — ВАЖНЫЙ ЭТАП ПОДГОТОВКИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЯ ЕГЭ №2 →
↻ В PYTHON
Рассмотрим пример построения таблицы истинности с применением операций эквивалентности, конъюнкции и дизъюнкции ⤵
В исходной логической функции ⇪ используются две переменные — (х) и (у). Поэтому, для создания таблицы истинности необходимо использовать два цикла (for) →
❕Циклы (for) должны быть вложенными - то есть один внутри другого ⤵
- Внешний цикл for x in range(0, 2) перебирает значения для x (0 и 1)
- Внутренний for y in range(0, 2) — значения y (также 0 и 1)
На следующем шаге, логическое выражение следует записать в переменную f, используя соответствующие операторы в Python ⤵
→ После запуска программы на экране отобразится таблица истинности с результатами всех операций. Столбец (f) — итоговый результат
❕Важные моменты:
- С помощью функции int() логические значения (True / False) переводятся в числа (1 / 0). Благодаря этому таблица истинности отображается в более удобном числовом формате.
- В функции print() можно заранее указать названия столбцов, которые появятся после выполнения программы.
↻ РУЧНОЙ СПОСОБ
Для построения таблицы истинности без использования Python необходимо:
- Записать значения для переменных (х) и (у) в столбик (на листе бумаги или в любом графическом редакторе)
- Выполнить поочередно все логические функции: сначала эквивалентность (х == у), потом дизъюнкция (y or x ) и записать результат ⤵
🔎 Рассмотрим подробно каждый шаг алгоритма по построению таблицы истинности ручным методом ⤵
- Первое действие — эквивалентность переменных (х) и (y)
→ Каждая строка столбцов (х) и (у) сравнивается между собой по закону эквивалентности: 1 ≡ 1 — результат 1, если 1 ≡ 0 — результат 0. Полученные значения формируют новый столбец x == y.
- Второе действие — дизъюнкция переменных (y or x)
→ Для каждой строки осуществляется логическое сложение (х) и (у) по правилу: если хоть одно значение = 1, то ответ будет 1. Далее полученный результат помещается в столбец для дизъюнкции x or y.
- Третье действие — конъюнкция первого и второго действий
→ Выполняется операция логического умножения между результатами первого и второго этапа. Каждое значение из столбца (x == y) последовательно умножается на значение из столбца (y or x) по правилу: 1 and 0 = 0, 1 and 1 = 1. Полученные результаты вносятся в новый столбец. Таблица сформирована ✅
Итоговый результат ⤵
🔥Отлично!
→ ЕСЛИ ВЫ ДОШЛИ ДО ЭТОГО МЕСТА И РАЗОБРАЛИСЬ В ИЗЛОЖЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ, ТО ВЫ УСПЕШНО ПРЕОДОЛЕЛИ ПОЛОВИНУ ПУТИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ №2 ЕГЭ.
→ ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ ...
😉 Good job! Keep it up! Good luck!