Кто-нибудь где-нибудь видел вывод объёма ромбоэдра?Я лично-нет;в Википедии не дается никаких ссылок,просто конечная формула.Ромбоэдр-интересная фигура.Зная сторону ромба(из которых сложен ромбоэдр) и угол между сторонами,можно легко найти объём ромбоэдра.Готова поклясться,что формула рабочая,хоть я и не смогла его красиво записать,как в Википедии👇👇👇
Пусть у нас есть ромбоэдр и мы в нём выделим тетраэдр:
Рассмотрим этот тетраэдр и найдём его высоту,это и будет высота ромбоэдра.
Проведем высоты в треугольниках ACB и DCB.
Эти высоты пересекутся в точке H.Почему?потому что высоты проведены в равностороннем и равнобедренном треугольниках,и они делят сторону CB пополам.Рассмотрим треугольрик ADH.Проведем в ней высоту:
DK перпендикулярна AH и CB (CB в принципе перпендикулярна плоскости ADH по теореме о трех перпендикулярах).Значит,по той же теореме о трех перпендикулярах, DK перпендикулярна и плоскости ACB (объяснение:AH и CB пересекаются и лежат в одной плоскости и оба перпендикулярны DK,значит DK и есть высота тетраэдра,а глабольно и ромбоэдра).Доказали.
Из картинки видно что диагональ обозначила за d и сторону ромба за a.
Нам известны только сторона ромба и угол между ними, стараемся сводить к ним.На фото выше все расписано и понятно.Ставьте лайки и можно поблагодарить скинув мне на кофе😆👇
2202 2023 3516 6942