Общая теория относительности декларирует, что фотон движется про кратчайшему расстоянию между 2 точками в искривленном пространстве (мировые/геодезические линии).
Логично ожидать, что фотон по кратчайшему расстоянию будет "потреблять" самое маленькое время для путешествия от одной точки к другой.
Ну собственно так часто и рисуют анимации - и одной точки выходят разные линии по одной из них фотон быстрее всего добирается до заданной точки.
Пока никаких видимых противоречий.
Теперь берем черные дыру, или даже не черную дыру, но достаточно массивное тело, по параметрам близкое к радиусу Шварцшильда.
Берем две противоположные точки от центра тела и "рисуем" разные траектории. Самые кратчайшие и быстрые окажутся такие, что как бы огибают центральное тело (ну тот самый эффект, когда Солнце искривляет свет звезды, когда он проходит вблизи него).
Пока тоже вроде все нормально.
Теперь начинает "сжимать" Солнце превращая его в ЧД или почти в ЧД (около 3 км).
Луч света от далекой звезды (с учетом того, что масса сжатого солнца не изменяется), приблизительно, будет проходить все так же вблизи его "старой" поверхности.
Пока тоже вроде все нормально.
Но вот что будет с "букетом" траекторий?
Любая траектория, которая будет проходить ближе к солнцу, В ТОМ ЧИСЛЕ НАПРАВЛЕННАЯ СТРОГО В ЦЕНТР, будет более длинной и не будет являться геодезической!
И вот тут возникает 2 вопроса.
- Получается, что на ЧД "невозможно упасть", даже с нулевым прицельным параметром, всегда будешь ее облетать (линзирование).
- При строгой осевой симметрии (2 точки на геометрической прямой через центр звезды) будет существовать бесконечно много геодезических (как и на земле (сфере) когда нужно соединить 2 противоположные точки, например полюса) . По какой будет двигаться фотон?