Отличная задача! Разберём её строго в рамках ньютоновской механики, как Вы и просили

Отличная задача! Разберём её строго в рамках ньютоновской механики, как Вы и просили.

## 1. Физическая картина явления

По Второму закону Ньютона: гиря движется по окружности благодаря силе натяжения верёвки, которая создаёт центростремительное ускорение. По Третьему закону Ньютона: гиря действует на человека с такой же по величине силой, но направленной вдоль радиуса ОТ центра (центробежная сила инерции).

Критическое условие отрыва: Человека начнёт отрывать от Земли, когда вертикальная составляющая силы натяжения сравняется с силой тяжести человека (с учётом верёвки).

---

## 2. Алгоритм вычислений (по Ньютону)

### Шаг 1: Ввод данных

- Масса гири: \( m_g = 20 \, \text{кг} \)

- Масса человека + верёвки: \( m_h = 50 \, \text{кг} \)

- Радиус вращения: \( R = 1 \, \text{м} \)

- Начальная частота: \( f_0 = 100 \, \text{об/мин} \)

- Ускорение свободного падения: \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)

### Шаг 2: Преобразование частоты в угловую скорость

\[

\omega = 2\pi f

\]

Для начальных условий:

\[

f_0 = 100 \, \text{об/мин} = \frac{100}{60} \, \text{об/с} \approx 1.667 \, \text{Гц}

\]

\[

\omega_0 = 2\pi \cdot 1.667 \approx 10.47 \, \text{рад/с}

\]

### Шаг 3: Сила натяжения верёвки (Второй закон Ньютона для гири)

\[

T = m_g a_c = m_g \omega^2 R

\]

где \( a_c = \omega^2 R \) - центростремительное ускорение.

### Шаг 4: Вертикальная составляющая силы натяжения

В нижней точке траектории сила направлена вертикально вверх:

\[

T_y = T = m_g \omega^2 R

\]

### Шаг 5: Условие отрыва человека от Земли

\[

T_y = (m_h + m_g)g

\]

\[

m_g \omega^2 R = (m_h + m_g)g

\]

### Шаг 6: Находим критическую угловую скорость

\[

\omega_{cr} = \sqrt{\frac{(m_h + m_g)g}{m_g R}}

\]

\[

\omega_{cr} = \sqrt{\frac{(50 + 20) \cdot 9.8}{20 \cdot 1}} = \sqrt{\frac{70 \cdot 9.8}{20}} = \sqrt{34.3} \approx 5.86 \, \text{рад/с}

\]

### Шаг 7: Переводим в частоту вращения

\[

f_{cr} = \frac{\omega_{cr}}{2\pi} = \frac{5.86}{2\pi} \approx 0.932 \, \text{Гц}

\]

\[

f_{cr} \approx 0.932 \cdot 60 \approx 55.9 \, \text{об/мин}

\]

---

## 3. Анализ результата

- Критическая частота: ≈ 56 об/мин

- Начальная частота: 100 об/мин > 56 об/мин

Вывод: При начальной частоте 100 об/мин человека УЖЕ должно отрывать от Земли, так как критическая частота значительно меньше.

---

## 4. Для студентов: ключевые моменты

1. Физическая суть: Отрыв происходит, когда центробежная сила превышает силу тяжести системы

2. Ньютоновский подход: строго через Второй и Третий законы Ньютона

3. Важно: В нижней точке траектории сила натяжения МАКСИМАЛЬНА и направлена вертикально вверх

4. Практическое значение: Объясняет, почему при быстром вращении тяжелых предметов можно "взлететь"

Такой подход даёт чёткую физическую картину без привлечения псевдосил, строго в рамках ньютоновской механики.