Исследуются возможности масштабирования сети Meshtastic — распределённой mesh-сети на базе LoRa — для городской среды с плотностью порядка 20 узлов/км². Приводится физико-математическое обоснование предельной плотности, анализ профилей модуляции Meshtastic (LongSlow, LongFast, MediumSlow, MediumFast, ShortSlow, ShortFast, ShortTurbo) и оценка влияния внешних и внутренних помех. Основной вывод — при грамотном подборе профилей Meshtastic обеспечивает устойчивую связь при высокой плотности узлов, а доминирующим фактором деградации выступают внешние помехи ISM-диапазона.
1. Введение
Meshtastic использует физический уровень LoRa (Chirp Spread Spectrum, CSS) и собственный протокол обмена сообщениями. LoRaWAN-спецификация (LoRa Alliance) определяет параметры PHY и ограничения duty-cycle, которые применяются как нормативная база для оценки плотности устройств и условий распространения радиоволн.
2. Плотность узлов и предельное масштабирование
Для покрытия площади S = 2500 км² при числе узлов N = 50 000: ρ = N / S = 20 узлов/км².
Среднее расстояние между узлами: d_opt ≈ √(1 / ρ) ≈ 0.22 км.
Согласно исследованиям (Pham et al., 2021; Mikhaylov et al., 2017), сети LoRa могут стабильно функционировать при плотностях до 50 узлов/км² при соблюдении ограничений по duty-cycle и разделении устройств по spreading-factor.
3. Модель распространения и вероятность приёма
Затухание сигнала: L_pl(d) = L_pl(d0) + 10 * γ * log10(d/d0) + X_sigma, где γ ≈ 3.0–3.5, X_sigma ≈ 5 дБ.
Вероятность успешного приёма: P_success = P(SNR > θ) * P(no collision).
Первый множитель определяется внешним шумом и расстоянием, второй — внутренней активностью сети.
4. Профили модуляции Meshtastic
Основные профили Meshtastic и их параметры:
LongSlow (SF12, BW125 кГц, CR4/8, скорость ≈ 183 бит/с, радиус 8–15 км)
LongFast (SF11, BW250 кГц, CR4/5, скорость ≈ 1070 бит/с, радиус 4–8 км)
MediumSlow (SF10, BW250 кГц, CR4/5, скорость ≈ 1950 бит/с, радиус 5–8 км)
MediumFast (SF9, BW250 кГц, CR4/5, скорость ≈ 3520 бит/с, радиус 3–5 км)
ShortSlow (SF8, BW250 кГц, CR4/5, скорость ≈ 6250 бит/с, радиус 2–3 км)
ShortFast (SF7, BW250 кГц, CR4/5, скорость ≈ 10 940 бит/с, радиус 1–2 км)
ShortTurbo (SF7, BW500 кГц, CR4/5, скорость ≈ 21 880 бит/с, радиус до 1 км)
Режим ShortTurbo использует ширину полосы 500 кГц (уникальный для Meshtastic) и обеспечивает максимальную скорость при минимальной чувствительности; в некоторых регионах его использование может не соответствовать регламенту ISM.
5. Чувствительность приёмника LoRa для профилей Meshtastic
Расчёт по формуле Semtech SX127x:
Sensitivity (дБм) = -174 + 10*log10(BW) + NF + SNR_min
где NF ≈ 6 дБ, BW в Гц, SNR_min от −7.5 дБ (SF5) до −20 дБ (SF12).
Результаты (приближённые):
LongSlow (SF12, 125 кГц): ≈ −137 дБм
LongFast (SF11, 250 кГц): ≈ −132 дБм
MediumSlow (SF10, 250 кГц): ≈ −129 дБм
MediumFast (SF9, 250 кГц): ≈ −125 дБм
ShortSlow (SF8, 250 кГц): ≈ −122 дБм
ShortFast (SF7, 250 кГц): ≈ −119 дБм
ShortTurbo (SF7, 500 кГц): ≈ −111 дБм
Эти значения согласуются с официальным калькулятором Semtech и демонстрируют компромисс между чувствительностью и пропускной способностью.
6. Airtime и duty-cycle (оценка пропускной способности)
Для payload = 20 байт, CR = 4/5, preamble = 8, BW = 125 кГц:
SF7 → airtime ≈ 0.056 с (до ≈ 636 сообщ./ч при 1% duty-cycle)
SF9 → airtime ≈ 0.185 с (≈ 194 сообщ./ч)
SF12 → airtime ≈ 1.32 с (≈ 27 сообщ./ч)
Для ShortTurbo (SF7, BW500 кГц) airtime ≈ 0.01 с — высокая скорость, но малая дальность и низкая устойчивость к помехам.
7. Влияние внешних и внутренних помех
При низких SF (SF7–SF9) время передачи мало, поэтому внутренние коллизии малозначимы, а внешние помехи в диапазоне ISM (868 МГц) становятся доминирующим фактором.
При высоких SF (SF11–SF12) airtime увеличивается, и внутренние коллизии и duty-cycle-ограничения начинают играть ведущую роль.
Результаты Pham (2021) и Mikhaylov (2017) показывают, что capture-effect может уменьшать потери от внутренних коллизий, но не компенсирует воздействие внешнего шума в плотной городской среде.
8. Рекомендации
Использовать профили MediumFast или ShortFast в городских сетях для оптимального соотношения скорости и надёжности.
Проверять региональные ограничения для режима ShortTurbo (500 кГц).
Выполнять оценку помех согласно существующим методикам радиоизмерений и руководствам по LoRaWAN-тестированию (Rohde & Schwarz).
При масштабировании сети использовать распределение по разным SF и каналам для снижения коллизий.
9. Заключение
LoRa-технология, применяемая в Meshtastic, позволяет реализовать городские mesh-сети с плотностью около 20 узлов/км² при соблюдении региональных параметров и грамотном выборе профилей модуляции.
Внешние помехи являются основным фактором ограничения качества связи в городской среде, тогда как внутренние коллизии и нагрузка могут быть эффективно компенсированы через подбор SF, BW и распределение каналов.
Включение режима ShortTurbo (BW 500 кГц) в анализ подтверждает ограничения по чувствительности и дальности, но открывает возможности для скоростных сегментов сети.
Литература
1. LoRa Alliance, LoRaWAN Specification v1.0.3, 2020.
2. LoRa Alliance, Regional Parameters (RP002), 2021.
3. Meshtastic Docs — Radio Configuration (presets и ShortTurbo = 500 kHz).
4. Pham C., Ehsan M., “Dense Deployment of LoRa Networks,” Sensors, 2021.
5. Mikhaylov K. et al., “On LoRaWAN scalability: Empirical evaluation of inter-network interference,” 2017.
6. Semtech LoRa Calculator (airtime и sensitivity формулы).
7. Rohde & Schwarz, “LoRaWAN Testing & Wireless Communications.”
