Предыдущий урок: Как работает компьютер? Часть 18. Множества.
Булева алгебра — это формальная система, которая описывает, как работают логические операции. Она названа в честь математика Джорджа Буля и является основой работы компьютеров. На практике это означает, что все «И», «ИЛИ» и «НЕ» из повседневной логики можно записывать с помощью символов, которые понимает процессор.
В булевой алгебре есть всего два значения: истина (1) и ложь (0). Любая переменная может принимать только одно из этих двух значений. Например, пусть A = яблоко спелое, B = яблоко недорогое. Если яблоко спелое и недорогое, A = 1, B = 1. Если оно не спелое, но недорогое — A = 0, B = 1.
Основные операции булевой алгебры следующие:
1. AND (И) — обозначается символом
Результат равен 1, только если оба операнда равны 1. В нашем примере:
только если яблоко спелое и недорогое.
2. OR (ИЛИ) — обозначается символом
Результат равен 1, если хотя бы один из операндов равен 1:
если яблоко спелое или недорогое.
3. NOT (НЕ) — обозначается символом
Результат меняет значение на противоположное:
4. XOR (исключающее ИЛИ) — обозначается символом
Результат равен 1, если операнды разные:
если яблоко спелое, но дорогое, или неспелое, но недорогое.
Булева алгебра подчиняется простым законам, которые помогают упрощать выражения. Например,
Почему это важно для компьютеров? Любая операция процессора, будь то сложение чисел, проверка условия или переключение света, сводится к работе с битами и логическими операциями. Например, если у нас есть два бита x и y, AND выполняется на уровне электрических сигналов: высокий уровень напряжения = 1, низкий = 0. Процессор мгновенно вычисляет
и передаёт результат дальше.
Булева алгебра позволяет создавать сложные условия из простых. Например, включение сигнализации может зависеть от нескольких датчиков:
Здесь мы видим сразу несколько операций: OR объединяет два условия, AND учитывает ещё одно, а NOT инвертирует состояние. В компьютере такая запись превращается в цепочку логических элементов, которые работают с битами.
Понимание булевой алгебры — это ключевой этап перед изучением логических элементов компьютера. Любой элемент процессора, будь то AND, OR или комбинация из них, можно описать с помощью булевых выражений. Процессор просто выполняет эти правила миллионы раз в секунду, создавая сложные программы из простых операций над битами.
Спасибо за внимание!
Следующий урок: Как работает компьютер? Часть 20. Логические таблицы.
👍 Ставьте лайки если хотите разбор других интересных тем.
👉 Подписывайся на IT Extra на Дзен чтобы не пропустить следующие статьи
Если вам интересно копать глубже, разбирать реальные кейсы и получать знания, которых нет в открытом доступе — вам в IT Extra Premium.
Что внутри?
✅ Закрытые публикации: Детальные руководства, разборы сложных тем (например, архитектура высоконагруженных систем, глубокий анализ уязвимостей, оптимизация кода, полезные инструменты и объяснения сложных тем простым и понятным языком).
✅ Конкретные инструкции: Пошаговые мануалы, которые вы сможете применить на практике уже сегодня.
✅ Без рекламы и воды: Только суть, только концентрат полезной информации.
✅ Ранний доступ: Читайте новые материалы первыми.
Это — ваш личный доступ к экспертизе, упакованной в понятный формат. Не просто теория, а инструменты для роста.
👉 Переходите на Premium и начните читать то, о чем другие только догадываются.
👇
Понравилась статья? В нашем Telegram-канале ITextra мы каждый день делимся такими же понятными объяснениями, а также свежими новостями и полезными инструментами. Подписывайтесь, чтобы прокачивать свои IT-знания всего за 2 минуты в день!