Идея о том, что небольшое количество вещества может обеспечивать энергией целые города, долгое время оставалась научной фантастикой. Однако с открытием деления ядер урана она стала реальностью. Разберемся, сколько же электричества можно получить из условной «урановой рюмки» и почему это возможно.
⚛️ От атома к гигаваттам: физическая основа энерговыделения
В основе процесса лежит деление ядра изотопа уран-235 (235U) под действием нейтрона. При делении одного ядра выделяется колоссальная по атомным меркам энергия.
- Энергия одного акта деления: При делении ядра 235U выделяется в среднем 202.5 МэВ (мегаэлектронвольт) энергии, что эквивалентно 3.244 × 10⁻¹¹ Джоуля.
- Распределение энергии: Эта энергия распределяется в основном в виде кинетической энергии осколков деления (около 81%), которая при их торможении в материале топлива преобразуется в тепло. Остальная энергия приходится на кинетическую энергию нейтронов и энергию гамма- и бета-излучения.
🔢 Расчёт для «урановой рюмки»
Проведем практический расчет. Предположим, что наша «рюмка» имеет объем 100 мл (0.1 литр). Однако важно отметить, что в ядерных реакторах используется не чистый металлический уран, а чаще всего его диоксид (UO₂), спеченный в виде керамических таблеток.
- Плотность диоксида урана (UO₂): примерно 10.2 г/см³.
- Масса топлива в рюмке: 100 мл × 10.2 г/см³ = 1020 грамм (чуть больше килограмма).
Природный уран состоит в основном из изотопа 238U (99.27%), а на долю делящегося 235U приходится всего 0.72%. Для работы большинства современных реакторов природный уран обогащают, повышая концентрацию 235U до 3–5%-3. Для нашего расчета возьмем обогащение 4%, что типично для энергетических реакторов.
- Масса урана-235 в рюмке: 1020 г × 0.04 = 40.8 грамм.
- Число атомов в 1 грамме 235U: Один моль 235U (235 грамм) содержит число Авогадро (≈ 6.022 × 10²³) атомов. Следовательно, в одном грамме содержится примерно 2.56 × 10²¹ атомов.
- Общее число атомов 235U в рюмке: 40.8 г × 2.56 × 10²¹ атомов/г ≈ 1.045 × 10²³ атомов.
Теперь рассчитаем общую тепловую энергию, которую можно получить, если бы мы смогли разделить каждый из этих атомов.
- Тепловая энергия от полного деления: (1.045 × 10²³ атомов) × (3.244 × 10⁻¹¹ Дж/атом) = 3.39 × 10¹² Джоулей.
Это 3.39 триллиона Джоулей чистой тепловой энергии.
⚡ Преобразование тепла в электричество
В ядерном реакторе тепловая энергия преобразуется в электрическую через паровую турбину и генератор. КПД этого процесса составляет около 33-35%. Возьмем для расчета КПД 33%.
- Потенциальная электрическая энергия: 3.39 × 10¹² Дж × 0.33 ≈ 1.12 × 10¹² Дж.
Чтобы перевести эту энергию в более привычные единицы, учтем, что 1 киловатт-час (кВт·ч) равен 3.6 миллиона Джоулей (3.6 × 10⁶ Дж).
- Электроэнергия в киловатт-часах: 1.12 × 10¹² Дж / 3.6 × 10⁶ Дж/кВт·ч ≈ 311 000 кВт·ч.
💡 Что это значит на практике?
Эта цифра кажется абстрактной, но в бытовом выражении она приобретает реальные масштабы:
- Энергопотребление квартиры: Если среднестатистическая квартира потребляет около 250 кВт·ч в месяц, то энергии от одной «урановой рюмки» хватило бы на 1244 месяца, или более чем на 100 лет бесперебойного электроснабжения.
- Покрытие нужд города: Такого количества энергии (311 МВт·ч) достаточно, чтобы обеспечить электричеством около 350 частных домов в течение целого месяца.
Эти расчеты хорошо согласуются с данными о реальном ядерном топливе. Одна стандартная топливная таблетка диоксида урана весом около 4.5 грамма дает столько же тепловой энергии, сколько сжигание 630 литров нефти или 800 килограмм угля.
🌍 Контекст и перспективы
- Мировое производство: Мировое производство урана для удовлетворения потребностей атомной энергетики составляет 55 000 – 65 000 тонн в год. На этом топливе работают реакторы по всему миру, вырабатывая около 10% всей мировой электроэнергии.
- Ресурсная база: Известных мировых запасов урана (почти 6 миллионов тонн по оценкам на 2023 год) при текущем уровне потребления хватит на многие десятилетия вперед. При этом уран является относительно распространенным элементом в земной коре, его запасы значительно больше, чем, например, золота.
Таким образом, условная «урановая рюмка» топлива обладает невероятным энергетическим потенциалом, способным обеспечивать электричеством на протяжении долгого времени. Это наглядно демонстрирует, почему ядерная энергетика, несмотря на все свои вызовы, остается мощным и перспективным источником чистой и концентрированной энергии для будущего.
