Архип Куинджи родился в семье сапожника-грека. Рано осиротев, воспитывался у дяди и тёти, живших скромно. С детства работал: пас гусей, трудился у подрядчика и помогал торговцу хлебом. Несмотря на бедность, проявлял талант к рисованию. Один из работодателей посоветовал ему поехать в Крым к Айвазовскому. Юный художник добрался до Феодосии пешком, но Айвазовский не разглядел в нём таланта и поручал лишь подсобные работы.
В конце 1880-х годов Куинджи поступил в Императорскую Академию художеств с третьей попытки, став вольнослушателем. Там он познакомился с Репиным и Крамским, который стал его наставником. В Академии художник обрёл первый успех, начал продавать картины и прославился. Самые известные его работы — «Берёзовая роща», «Украинская ночь» и «Лунная ночь на Днепре».
Под влиянием передвижников Куинджи создал ряд реалистичных пейзажей. В 1875 году его приняли в Товарищество передвижных художественных выставок, но уже через четыре года он разорвал с ними отношения из-за критической статьи, обвинявшей его в однообразии работ. После этого художник всё больше уходил в уединение: редко участвовал в выставках, лишь иногда показывая картины в мастерской. На пике славы он более двадцати лет не выставлял работы, хотя продолжал творить.
В 1897 году художник с семьёй переехал в новый дом, ставший его последним пристанищем. Интересно, что дом и художник были ровесниками. Здесь, в просторной квартире в доме братьев Елисеевых, Архип Иванович провёл последние 13 лет своей жизни. 11 июля 1910 года здесь же он и скончался.
Жизнь Куинджи была уединённой — он общался только с близкими друзьями, среди которых были Репин и Менделеев. В домашней обстановке супруги музицировали: жена Вера играла на пианино, а сам Архип Куинджи — на скрипке. Предпочитали русскую, итальянскую и немецкую музыку, особенно Бетховена.
Архип Иванович был знаменитым живописцем и весьма состоятельным человеком, но обстановка его жилища оставалась скромной. Самой дорогой вещью в доме было фортепиано супруги, а главным украшением гостиной был портрет Архипа Ивановича работы Крамского. В доме не было прислуги — всё хозяйство вела супруга художника.
Куинджи любил животных и птиц: вместе с женой лечил раненых голубей и воробьёв. В свободное время выходил на крышу кормить птиц, слетавшихся на выстрел пушки Петропавловской крепости. Карикатурист Павел Ще́рбов однажды даже изобразил художника, готовящего клизму для вороны на крыше.
Архип Куинджи отличался особой добротой к животным: оберегал жуков на тропинке, и пересаживал цветы, спасая их от вытаптывания. Особенно его характеризуют два случая: однажды он прооперировал голубя с больным горлом, установив птице трубочку, благодаря которой тот долго жил. А когда в мастерскую залетела бабочка-крапивница и повредила крыло, мастер заклеил рану специальным клеем, подарив насекомому шанс на выздоровление.
После смерти художника его ученик Николай Рерих предложил создать музей в исторической мастерской. Идея была воплощена только в 1993 году, к 150-летию со дня рождения мастера.