Радиусы двух шаров равны 45 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Радиусы двух шаров равны R1=45 и R2=24.

Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Решение

Площадь поверхности шара s(шара) = 4πR².

s1 = 4π*R1² = 4π*45² = 4π*2025 = 8100π см².

s2 =  4πR2² = 4π*24² = 4π*576 = 2304π см².

сумма  площадей поверхностей двух данных шаров:

s=s1+s2 = 8100π + 2304π = 10 404π см² -  площадь поверхности которого равная  сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Подставим значение s = 10404π в формулу рлощади поверхности шара  s(шара) = 4πR².

4πR² = 10404π;

Делим на 4π:

R² = 2601;

R=√2601 = 51 см -  радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Ответ:  51 см.