К первому классу многие дети уже уверенно считают и выполняют простые арифметические действия. Такая подготовка помогает чувствовать себя увереннее на уроках математики и сразу получать хорошие оценки. Один из самых частых вопросов, который задают родители будущих школьников — как научить ребёнка считать в уме, и мы ответим на него в этой статье.
Зачем учить ребёнка считать в уме
Из всех математических умений, которым учат в школе, устный счёт остаётся одним из самых полезных в реальной жизни.
Исследования доказывают, когда мы считаем в уме, мы тренируем свою память, делаем мышление гибким и учимся логически рассуждать. Вспомните ментальную арифметику — она помогает как научиться быстро считать в уме, так и способствует развитию интеллекта.
Но польза не только в этом. В обычной жизни умение быстро считать помогает проверить сдачу в магазине, спланировать семейный бюджет, рассчитать время до встречи и во многих других ситуациях, когда калькулятора под рукой нет или им просто неудобно пользоваться.
Кстати, многие спрашивают, как научиться считать в уме уже во взрослом возрасте. Хорошая новость: это возможно в любом возрасте, даже если вам всегда казалось, что «математика — это не ваше». Как и любой навык, это требует практики, но результат определённо стоит усилий!
Как научить ребёнка складывать
Если вы хотите научить ребёнка быстро считать, начинайте обучение с простейших примеров на сложение цифр от 1 до 9. Добивайтесь практически безошибочного выполнения (99% правильных ответов) и переходите к более сложным техникам.
1. Метод перехода через десяток
Этот метод — основа быстрого счёта для детей, который позже поможет при работе с многозначными числами. Техника основана на использовании числа 10 как опорной точки.
Разберём на примере 6+9
— определяем, сколько нужно добавить к 8, чтобы получить 10 (не хватает 2)
— разбиваем второе слагаемое: 7 = 2 + 5
— последовательно складываем: 8 + 2 = 10, затем 10 + 5 = 15
Результат: 8 + 7 = 15.
Оптимальное время выполнения — 1-2 секунды. Этот навык пригодится при работе с многозначными числами.
2. Метод разрядного сложения
Для сложения двузначных чисел используем разложение на десятки и единицы.
Пример: 47 + 51
— разбиваем числа: (40 + 7) + (50 + 1)
— группируем одинаковые разряды: (40 + 50) и (7 + 1)
— складываем отдельно: 40 + 50 = 90; 7 + 1 = 8
— объединяем результаты: 90 + 8 = 98
Аналогичный принцип применяется для чисел с большим количеством разрядов. Основная сложность — удержать в памяти промежуточные результаты.
Как научить ребёнка вычитать
Хотя вычитание кажется сложнее, чем сложение, на самом деле его механизм более простой. Главное правило: раскладывать на части нужно только вычитаемое число.
Пример: 348 - 155
Разбиваем вычитаемое: 155 = 100 + 50 + 5
Выполняем последовательное вычитание:
348 - 100 = 248
248 - 50 = 198
198 - 5 = 193
Особый случай — работа с цифрой 9! Эти примеры стоит запомнить отдельно.
Сложение с 9:
15 + 9 = 24
Закономерность: последняя цифра уменьшается на 1 (5→4)
Вычитание 9:
33 - 9 = 24
Закономерность: последняя цифра увеличивается на 1 (3→4)
Эти простые правила помогут ребёнку узнать, как научиться считать, и сделают его увереннее в своих силах.
Умножение чисел в уме
Как умножать в уме большие числа? Без твёрдого знания таблицы умножения освоить устный счёт сложно. Да, её заучивание требует времени и усилий, но когда таблица умножения отскакивает от зубов, перед вами открываются поистине безграничные возможности для математических операций!
Проговорите, что умножение — это повторение числа заданное количество раз. Например, при умножении 4 на 3 мы повторяем число 4 три раза: 4×3 = 4 + 4 + 4 = 12. Этот принцип сохраняется и при работе с более сложными выражениями — умножение многозначных чисел на однозначные строится по той же логике.
1. Разберём умножение многозначных чисел на однозначные.
Разберём на примере 468×6
— разбиваем 468 на разряды: 400 + 60 + 8
— умножаем каждый разряд на 6:
— 400×6 = 2400
— 60×6 = 360
— 8×6 = 48
— складываем результаты: 2400 + 360 = 2760; 2760 + 48 = 2808
2. Умножение двузначных чисел
Пример: 78×56
— умножаем 78 на 50:
— 78×100 = 7800
— 7800÷2 = 3900
— умножаем 78 на 6:
— 70×6 = 420
— 8×6 = 48
— 420 + 48 = 468
— складываем: 3900 + 468 = 4368
Полезные лайфхаки для умножения:
— На 10: добавьте ноль (45×10 = 450)
— На 9: умножьте на 10 и вычтите число (45×9 = 450-45 = 405)
— На 5: умножьте на 10 и разделите на 2 (24×5 = 240÷2 = 120)
— На 11 (для двузначных): раздвиньте цифры и вставьте их сумму (43×11 = 4(4+3)3 = 473)
— На 1,5: прибавьте половину числа (48×1,5 = 48 + 24 = 72)
Умножение больших чисел в уме — это сложный, но очень полезный навык. При таких вычислениях приходится держать в голове много промежуточных результатов, что серьёзно тренирует память.
Деление чисел в уме
Как делить в уме многозначные числа? Если вы хорошо знаете таблицу умножения, то с делением чисел до 100 у вас не возникнет проблем. Давайте разберёмся, как делить более сложные числа.
1. Деление на однозначное число
Пример: 6728 ÷ 6
— находим ближайшее число, которое делится на 6 — это 6600
— разбиваем: 6728 = 6600 + 128
— делим по частям:
— 6600 ÷ 6 = 1100
— 128 разбиваем на 120 и 8
— 120 ÷ 6 = 20
— 8 ÷ 6 ≈ 1,33
— складываем результаты: 1100 + 20 + 1,33 = 1121,33
2. Деление многозначных чисел (самое сложное)
Освоив, как быстро делить в уме на однозначные числа, можно переходить к более сложным примерам. Деление многозначных чисел часто требует подбора правильного ответа.
Рассмотрим на примере 5148 ÷ 66. Сначала делаем приблизительную оценку:
— 20 × 66 = 1320 (слишком мало)
— 80 × 66 = 5280 (близко, но больше нужного)
— 70 × 66 = 4620 (меньше, но теперь знаем, что ответ между 70 и 80)
Используем правило последней цифры: ищем цифру, которая при умножении на 6 (последняя цифра делителя) даст 8 (последняя цифра делимого)
Варианты: 3 (6×3=18) или 8 (6×8=48)
Проверяем возможные варианты:
— 73 × 66 = 4818 (не подходит)
— 78 × 66 = 5148 (точно!)
Итак, 5148 ÷ 66 = 78
Эффективные методы обучения устному счёту
Не знаете, как быстро научить ребёнка считать в уме? Используйте игровые методики, которые развивают навыки быстрого вычисления, адаптированные под возраст и особенности восприятия ученика.
1. Игровые методики. Идеальны для дошкольников и младших школьников. Игры вроде «Математического лото» или соревнований на скорость счёта развивают внимание, логику и навыки быстрого вычисления в непринуждённой форме.
2. Интерактивные технологии. Современные дети легко осваивают счёт через приложения и онлайн-тренажёры. Анимированные персонажи и интерактивные задания помогают как научиться быстро считать, так и плавно перейти к школьной программе.
3. Методика Гленна Домана. Основана на карточках с красными точками, обозначающими числа от 1 до 10. Ребёнок сначала запоминает количество точек, а потом учится складывать и вычитать, развивая зрительную память и числовую интуицию.
4. Методика Сергея Полякова. Обучение начинается с чисел от 0 до 9, затем переходит к двузначным. Для малышей занятия проводят с помощью кубиков и коробки («дом» с «жильцами»), объясняя сложение и вычитание через простые сюжеты. Метод делает арифметику наглядной и понятной.
Все методы объединяет принцип «от простого к сложному» с обязательным учётом возрастных особенностей детей.
Упражнения на счёт в уме
Хотите узнать, как научиться быстро решать примеры в уме? Обратите внимание на упражнения по устному счёту, они помогут довести навык до автоматизма. Особенно эффективны упражнения для дошкольников, так как помогают развивать математическое мышление через тактильные и визуальные образы.
1. «Угадай на ощупь»: сделайте объёмные цифры из картона или гофрированной бумаги. Ребёнок с закрытыми глазами ощупывает фигуру и называет, какая это цифра. Это упражнение развивает тактильное восприятие и закрепляет зрительные образы чисел.
2. «Назови соседей»: предложите ребёнку определить числа, которые находятся рядом с заданным. Например, для числа 15 «соседями» будут 14 и 16. Это помогает как быстро считать в уме, так и учит понимать числовую последовательность.
3. «Нарисуй на спине»: пальцем рисуйте цифру или простой пример (например, «2 + 3») на спине ребёнка, а он должен распознать и назвать ответ. Затем поменяйтесь ролями. Такая игра улучшает концентрацию и делает запоминание цифр более естественным.
4. Таблица Шульте: поле с хаотично расположенными числами от 1 до 25. Задача — находить их по порядку как можно быстрее. Это тренирует внимание, скорость восприятия и умение быстро ориентироваться в числовом ряду.
Дополнительно можно использовать простые логические задачки: «Если у трёх котят по две варежки, сколько всего варежек?» или «У тебя есть 8 конфет и ты хочешь поделиться ими с четырьмя друзьями, как это сделать? А если конфет 4, а друзей восемь?» Такие упражнения не только развивают счёт, но и учат применять математику в повседневных ситуациях.
Эти методы делают обучение устному счёту увлекательным, помогая детям легко и с интересом осваивать важный навык.
Где можно научиться быстро считать в уме
Если вы ищете, как научить школьника быстро считать, приходите в школу IQ007! Мы предлагаем сразу два эффективных курса, разработанных с учётом потребностей и возрастных особенностей детей.
«Ментальная арифметика» — это уникальная методика, которая не просто учит мгновенно производить вычисления в уме, но и комплексно развивает интеллект. У ребёнка улучшится память и концентрация внимания, а также разовьётся логическое и творческое мышление. Результат — невероятная скорость счёта и гибкость ума, которые останутся с ребёнком на всю жизнь.
«Математика на 5» — идеальный курс для младших школьников. В лёгкой интересной форме мы помогаем освоить основы счёта, выучить таблицу умножения и научиться решать любые задачи. Особое внимание уделяется развитию логики, пространственного мышления и умению анализировать информацию.
Оба курса построены так, чтобы дети учились с удовольствием, без стресса и перегрузок. Выбирайте программу, которая больше подходит вашему ребёнку и записывайтесь на бесплатное пробное занятие в IQ007!