ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: КАК РЕШАТЬ БЫСТРО И БЕЗ ОШИБОК ⚡️
Хочешь раз и навсегда разобраться с заданиями, где степени и показатели пугают своим видом? Вот чёткий план, что нужно знать и уметь:
1️⃣ Что такое показательные уравнения
Это уравнения, где переменная стоит в показателе степени: например, 2^x = 8 или 3^(x+1) = 9.
Главное — уметь «спустить» переменную из показателя и привести обе части к одинаковому основанию.
2️⃣ Основные приёмы решения
– Приведение к одному основанию: 2^(x+3) = 2^(2x–1)
– Введение новой переменной (замена): a^x = t
– Логарифмирование обеих частей (если основание разное)
– Разложение сложных выражений, если есть сумма или произведение показательных функций
3️⃣ Типичные ловушки
– Не путай «a^x = b^x» (здесь a = b) и «a^x = a^y» (здесь x = y).
– Основание должно быть положительным и не равно 1.
– Если решаешь через замену, не забывай проверить область допустимых значений (ОДЗ).
4️⃣ Что знать на ЕГЭ
– Как решать уравнения вида a^(f(x)) = a^(g(x))
– Как работать с показательной функцией при разных основаниях (a > 1 и 0 < a < 1)
– Как совмещать показательные и логарифмические уравнения
– Как решать уравнения с параметрами через замену и сравнение
✔️ Если хочешь научиться решать показательные уравнения без паники и формул наугад — приходи на годовой курс (скидка 500 руб. по промокоду ГЕОМЕТРИЯ_КУРС, действует 24 часа!)
А все основные формулы и примеры я собрала в конспектах — скачивайте ❤️
