Прежде чем нырять с головой в мир решений и формул, давайте сначала разберёмся: что же такое квадратные уравнения и “с чем их едят”?
Если говорить простым языком — это такие уравнения, в которых присутствует x в квадрате . Но пусть это останется нашей маленькой тайной! А теперь — официальное определение:
Почему важно , чтобы а не было равно нулю? Так , все просто! Давайте предположим, что а = 0, а что происходит с переменной, если её умножить на ноль? Правильно — она исчезает! Тогда уравнение становится: bх+с=0. Пропадёт х в квадрате. А это уже линейное уравнение.
Пример квадратного уравнения:
Квадратные уравнения бывают разными. Иногда они “теряют” один из коэффициентов — b или c. Такие уравнения называют неполными.
Ну, всё как в жизни: если потерять что-то важное, то и чувствуешь себя… ну, не совсем полным.
Как проходит ваше знакомство с квадратными уравнениями? Надеюсь, на ура!
Теперь давайте с ними подружимся и, как обычно, попытаемся “найти x”.
Да-да, понимаю — вы уже столько этих «иксов» нашли за годы учёбы, что можно их коллекционировать. Итак, чтобы решить квадратное уравнение:
ШАГ 1. Но поверьте, здесь не сложно! Итак , давайте дружить с ними, первое что нужно - НАЙТИ ДИСКРИМИНАНТ. ( неожиданно, правда ? может даже вы уже когда-то слышали о нем , но перед тем как найти решение, а именно х, ему нужен помощник - дискриминант).
Дискриминант — это число, которое рассчитывается по определённой формуле и позволяет понять, сколько решений (корней) имеет квадратное уравнение и какие они.
ШАГ 2. Формулы для нахождения корней, обрати внимание они оченнньь похожи! Я немного намекну чем именно..:
ВСЁ! Чтобы решить квадратное уравнение тебе достаточно этих двух пунктов. Посмотри на пример решения: