Знакомо? Сидишь над неравенствами, а в голове — пустота. Все эти знаки “больше”, “меньше”, нули на оси… И вроде всё просто, но каждый раз путаешься. Спойлер: метод интервалов — это не страшный зверь, если понять один простой принцип. Рассказываю на пальцах, как я перестала путаться и начала решать такие задачи за пару минут.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Что вообще такое метод интервалов?
Метод интервалов — это способ решать неравенства, где нужно понять, при каких значениях переменной выражение положительное или отрицательное.
Если говорить проще — мы ищем, где «плюсики», а где «минусики» на числовой оси.
Например:
(x - 2)(x + 3) > 0
Что делать?
1. Находим нули выражения
Первое правило: приравниваем каждый множитель к нулю.
x - 2 = 0 → x = 2
x + 3 = 0 → x = -3
Эти точки делят ось на интервалы.
Ось делим:
(-∞; -3), (-3; 2), (2; +∞)
2. Определяем знаки на интервалах
Теперь берём тестовые значения.
Например, из каждого интервала:
- Для (-∞; -3) возьмём x = -4
- Для (-3; 2) возьмём x = 0
- Для (2; +∞) возьмём x = 3
Подставляем в выражение (x - 2)(x + 3):
- x = -4 → (-6)*(−1) = + (плюс)
- x = 0 → (−2)*(+3) = − (минус)
- x = 3 → (+1)*(+6) = + (плюс)
3. Отмечаем на оси
Теперь видим:
Плюс на (-∞; -3),
Минус на (-3; 2),
Плюс на (2; +∞).
А так как у нас неравенство > 0, берём только интервалы, где плюс:
Ответ: x ∈ (-∞; -3) ∪ (2; +∞)
Вот и всё! Решено. Без формул, без запоминаний.
Почему метод интервалов — реально полезный навык
Этот способ встречается не только в школьных заданиях. Он помогает в алгебре, физике и даже экономике.
Если научишься понимать где “+”, где “−”, то любые функции, графики и формулы перестанут пугать.
4. Лайфхаки, которые экономят время
- Не рисуй ось идеально — главное, чтобы точки были в правильном порядке.
- Проверь границы: если знак ≥ или ≤, добавь точки в ответ.
- Поменяй знак, если умножаешь на отрицательное число — это одна из самых частых ошибок!
- Не зубри: попробуй самому придумать 2–3 примера и решить. Через 5 минут мозг “поймёт систему”.
Мини-кейс: как я перестала тратить 20 минут на одно неравенство
Когда я готовилась к ЕГЭ, метод интервалов казался чем-то магическим.
Я расписывала по шагам, путалась, стирала.
Однажды преподаватель сказал:
— “Не думай формулами. Думай знаками.”
И всё щёлкнуло.
Теперь каждое неравенство — как игра: ищешь, где плюсики, где минусики.
Проверь себя!
Попробуй решить:
(x + 5)(x - 1)(x - 3) ≤ 0
Запиши нули, расставь знаки, выбери интервалы.
Сможешь без шпаргалки?
Если статья помогла тебе наконец понять метод интервалов — поставь лайк!
А если у тебя остались вопросы, напиши в комментарии — разберём вместе.
Подпишись, чтобы не пропустить новые лайфхаки для лёгкой учёбы.
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912