Знакомо чувство, когда на контрольной по геометрии в голове пусто, а учитель уже идёт по рядам? А ведь формулы — это не страшный монстр, если знать пару хитростей. Сегодня покажу способ, как в одно действие найти объём цилиндра, если известен объём конуса. Без зубрёжки и головной боли.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Маленький секрет, о котором молчат в учебниках
Представь: у тебя есть конус и цилиндр, у которых одинаковые радиус основания и высота. Так вот — объём цилиндра в три раза больше объёма конуса.
Да-да, всего лишь три раза! Не веришь? Проверим.
Формула объёма конуса:
Vₖ = (1/3) * π * r² * h
Формула объёма цилиндра:
Vц = π * r² * h
Если сравнить, видно, что
Vц = 3 * Vₖ
И всё!
То есть, если ты знаешь объём конуса, просто умножаешь его на 3 — и получаешь объём цилиндра.
Никаких сложных расчётов, дробей и паники на экзамене.
Пример, чтобы закрепить
Допустим, объём конуса равен 120 см³.
Тогда объём цилиндра = 3 * 120 = 360 см³.
Вот и всё. А теперь представь, сколько времени можно сэкономить на тестах, если помнить эту простую зависимость. Иногда именно такие «мелочи» приносят лишние баллы.
Почему это работает
Когда ты заливаешь жидкость в цилиндр и переливаешь её в конус с теми же параметрами, жидкость заполняет ровно одну треть цилиндра. Это не магия, а чистая геометрия.
Эта закономерность проверена не только в формулах, но и в реальных опытах — попробуй сам: возьми стакан и конусную воронку одинаковой высоты, и всё увидишь.
Лайфхаки, чтобы формула не вылетела из головы
- Представь, что конус — это «1 кусочек торта», а цилиндр — это три таких кусочка.
- Свяжи с эмоцией: «Три раза больше — значит, цилиндр объёмнее и мощнее».
- Повесь на листочек короткую подсказку: Конус = 1/3 Цилиндра.
- Попробуй использовать правило на практике — реши 2–3 задачи подряд. Мозг запомнит автоматически.
Запомни: чтобы понять формулу — нужно не зубрить, а «увидеть» её логику.
Короткая история для мотивации
Когда я готовилась к ЕГЭ по геометрии, это правило стало моим спасением. На пробнике я не могла вспомнить половину формул, но эту — помнила. В итоге правильно решила задачу на объёмы и получила плюс 2 балла. Секунда — и ты уже на шаг ближе к «пятёрке».
Проверим тебя на скорость
Если объём конуса 45 см³, сколько будет объём цилиндра?
Ответ напиши в комментариях — посмотрим, кто из вас решает быстрее всех!
А теперь вопрос к тебе: какие ещё формулы всегда путаются в голове? Делись своими способами запоминания — вместе соберём коллекцию школьных лайфхаков.
Ставь лайк, если хочешь ещё простые объяснения по геометрии — и не забудь сохранить, чтобы не искать потом перед экзаменом!
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912