Теорема Гаусса-Бонне для квантовых состояний: гауссова кривизна и топология в проективном гильбертовом пространстве В статье разработана аналитическая схема для расчёта кривизны квантовой метрики зон Блоха. Исследователи создали полную риманову геометрию многообразия квантовых состояний и применили её к двумерной двухзонной модели. Выявлено, что гауссова кривизна постоянна в регулярных областях, но на многообразии неизбежно появляется замкнутая кривая особых точек, где метрический тензор вырождается. Это позволяет установить прямую квантованную связь между общей сигнатурной гауссовой кривизной и числом Черна, обеспечивая единую геометрическую интерпретацию. arXiv: 2510.15760 Обзоры | Квантовая физика
Теорема Гаусса-Бонне для квантовых состояний: гауссова кривизна и топология в проективном гильбертовом пространстве
В статье разработана аналитическая схема для расчёта кривизны квантовой метрики зон Блоха. Исследователи создали полную риманову геометрию многообразия квантовых состояний и применили её к двумерной двухзонной модели. Выявлено, что гауссова кривизна постоянна в регулярных областях, но на многообразии неизбежно появляется замкнутая кривая особых точек, где метрический тензор вырождается. Это позволяет установить прямую квантованную связь между общей сигнатурной гауссовой кривизной и числом Черна, обеспечивая единую геометрическую интерпретацию.
arXiv: 2510.15760
