Есть такие задачи, которые вроде бы простые и подвоха никакого нет, но в них всё равно ошибаются. Вот эта как раз такая.
Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в 1 заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?
Самое интересное, что даже в некоторых ГДЗ ответ на эту задачу неправильный. А почему? Потому что порой в ГДЗ выкладывают решения каких-нибудь учеников-отличников. Но ведь и они ошибаются.
Перед тем, как рассказать решение полностью, дам вам несколько вариантов ответов. Чаще всего получается 72 детали. Если у вас тоже получилось 72, думайте ещё.
Иногда получается 68, 128 и другие варианты. Но правильный ответ — 73 детали. И теперь давайте разбираться, откуда он взялся и откуда появилась ещё одна деталь.
Решение
1. Раз из каждой заготовки можно изготовить деталь, из 64 заготовок можно выточить 64 детали.
2. Ещё нам говорят, что стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в 1 заготовку. Мы уже выточили 64 детали, это 8 раз по 8 деталей, значит, из оставшихся стружок можно изготовить ещё 8 заготовок. А из этих восьми заготовок можно выточить ещё 8 деталей.
3. А теперь самое интересное. После изготовления этих восьми деталей, у нас снова остаётся стружка, которую опять-таки можно переплавить в заготовку (нам как раз хватит стружки на одну заготовку). А из этой заготовки можно изготовить ещё одну деталь.
4. Вот и получается, что из 64 заготовок мы выточили 64 детали, потом из стружки, оставшейся после их вытачивания, сделали ещё 8 заготовок, а из них выточили ещё 8 деталей. От этих восьми заготовок снова осталась стружка, которую опять переплавили в заготовку и сделали из неё ещё одну деталь. Итого: 64 + 8 + 1 = 73 детали!
Если нравятся такие задачи, подписывайся на мой Телеграм — там самый цимус и много полезного по математике, а ниже ещё несколько интересных ссылок: