В этой статье мы рассмотрим последовательное соединение резисторов. Мы также выясним, в каких случаях используется такое соединение и как оно влияет на различные электрические свойства, такие как сопротивление, напряжение и сила тока.
Зачем вообще соединять резисторы?
При определённом соединении резисторов их эквивалентное сопротивление меняется. Например, соединив последовательно два резистора по 10 кОм, можно получить эффективное сопротивление 20 кОм.
Вы можете задаться вопросом: зачем комбинировать несколько резисторов, если можно сразу купить резистор с любым номиналом?
Как правило, сопротивление любого резистора может варьироваться от нескольких Ом до мОм. Практически невозможно изготовить резистор с любым возможным сопротивлением. Поэтому производятся резисторы только с несколькими стандартными значениями сопротивления. Если нам нужен резистор с сопротивлением, отличным от стандартных значений, нам нужно определенным образом соединить несколько резисторов со стандартными значениями, чтобы получить желаемое сопротивление.
Существует два типа комбинаций резисторов: последовательное соединение резисторов и параллельное соединение резисторов. Также может использоваться смешанное соединение резисторов, при котором одни группы резисторов соединены последовательно, а другие — параллельно. В этой статье мы рассмотрим последовательное соединение резисторов.
Последовательная комбинация резисторов
Резисторы соединены последовательно, если конец одного резистора соединён с началом следующего резистора и так далее. Как показано на рисунке ниже:
В приведённой выше комбинации резисторов конечный контакт резистора R1 подключен к начальному контакту резистора R2. Аналогичным образом конечный контакт резистора R2 подключен к начальному контакту резистора R3. Таким образом можно соединить любое количество резисторов, и всю схему можно назвать последовательным соединением резисторов.
Кроме того, соединение между любыми двумя соседними резисторами должно быть изолированным, то есть не должно быть подключено к какому-либо другому участку цепи. В противном случае нельзя будет сказать, что резисторы соединены последовательно.
Электрические характеристики последовательного соединения резисторов
При последовательном соединении резисторов ток всегда проходит по одному пути. В приведённом выше примере ток начинается от источника питания, проходит через резистор R1, затем через R2 и, наконец, через R3, после чего достигает источника питания.
Таким образом, значения I1, I2 и I3 совпадают с общим током I, протекающим через цепь (I = I1 = I2 = I3).
Поскольку резистор препятствует прохождению тока, потенциал или напряжение тока, проходящего через любой резистор, уменьшается по мере прохождения тока через него. Таким образом, потенциал/напряжение на каждом резисторе зависит от его сопротивления.
Общее напряжение V будет равно сумме напряжений на каждом последовательно соединённом резисторе (V = V1 + V2 + V3).
Формула для расчёта эквивалентного сопротивления последовательно соединённых резисторов
Давайте выведем формулу для общего эффективного сопротивления всех последовательно соединённых резисторов:
Из наблюдений, сделанных в предыдущем разделе, следует:
V = V1 + V2 + V3
Согласно закону Ома, напряжение равно произведению силы тока, протекающего через резистор, на значение сопротивления (V = I * R). Если предположить, что общее сопротивление равно R и подставить значения напряжения из закона Ома, мы получим следующее уравнение:
IR = I1 * R1 + I2 * R2 + I3 * R3
Но из наблюдений, сделанных в предыдущем разделе, мы знаем, что ток, проходящий через любой последовательно соединённый резистор, равен общему току, протекающему по цепи. Таким образом, I1, I2, I3 можно заменить на I и сократить в левой и правой частях уравнения. В итоге мы получаем следующее уравнение:
R = R1 + R2 + R3
Это же уравнение можно применить к любому количеству последовательно соединённых резисторов. Нам просто нужно сложить значения сопротивления каждого из резисторов, чтобы получить эффективное сопротивление всей комбинации.
Например, если резисторы 1K, 10K, 47K, 100K соединены последовательно, то эффективное или общее сопротивление будет равно (1 + 10 + 47 + 100)K, что равно 158K.
Если у вас есть вопросы или предложения, смело оставляйте их в комментариях к этой статье. До новых встреч.