Знакомо чувство: сидишь над задачей, вроде бы всё просто — прямоугольник, диагональ, отношение сторон... а ответ не сходится? 🤯 Не спеши закрывать тетрадь. Сейчас покажу метод, после которого такие задачи решаются «на автомате» — даже без калькулятора.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Где чаще встречается эта задача
Такие задачи попадаются и в ОГЭ, и в ЕГЭ. Учителя любят их за то, что они проверяют не просто знание формул, а умение думать логически. Условия обычно звучат примерно так:
Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4 к 5, а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника.
Первое, что делает большинство учеников — путаются в отношениях и формулах. Но есть простой способ разобраться без стресса.
Пошаговый разбор (и чуть-чуть лайфхака)
- Пусть стороны прямоугольника — a и b, а диагональ — d.
По условию: a : d = 4 : 5, значит a = (4/5) * d. - Вторая сторона известна: b = 6.
- По теореме Пифагора:
d² = a² + b²
Подставляем a = (4/5) * d:
d² = ((4/5) * d)² + 6²
d² = (16/25) * d² + 36 - Вычтем (16/25) * d² из обеих частей:
(9/25) * d² = 36
d² = 36 * (25/9) = 100
d = 10 - Находим a:
a = (4/5) * 10 = 8 - И наконец, площадь:
S = a * b = 8 * 6 = 48
✅ Ответ: 48
Как это запомнить навсегда
- Всегда выражай неизвестные через одно и то же — например, через диагональ. Это уменьшает путаницу.
- Формулу Пифагора запомни как «квадрат диагонали — это сумма квадратов сторон».
- Если в задаче есть отношение, переводи его сразу в дробь (4/5, 3/2 и т.д.).
- И не бойся букв! Иногда проще подставить a = k*x, b = m*x и решить всё в общем виде.
«Учёба — это не про зубрёжку, а про понимание. Один раз понял — сто раз не забудешь.»
Маленький лайфхак от меня
Когда готовилась к контрольной по геометрии, я записывала подобные задачи в виде «историй». Например:
«Диагональ — супергерой, а стороны — его команда. Вместе они образуют прямоугольник!»
Так мозг быстрее цепляет связи. Попробуй — сработает!
Примените прямо сейчас
Попробуй решить похожую задачу:
Сторона прямоугольника относится к диагонали как 3 к 5, другая сторона равна 9. Какая площадь получится?
Проверь себя в комментариях — я отвечу тем, кто напишет решение 💬
А вы как запоминаете формулы? Делитесь своими способами в комментариях!
Не забудьте поставить лайк 👍 и подписаться, если хотите больше простых объяснений сложных задач — без скучных формул и с реальными лайфхаками для ЕГЭ и ОГЭ.
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912